UTILS.
100% в браузере
🔢

Калькулятор смешанных чисел

Складывайте, вычитайте, умножайте и делите смешанные числа, дроби и целые числа, получая сокращённое смешанное число, неправильную дробь и десятичное значение.

Введите два операнда как «A B/C», «B/C» или целое число, затем выберите операцию.

Введите два смешанных числа выше для вычисления.

Об этом инструменте

Калькулятор смешанных чисел выполняет точную арифметику над смешанными числами, неправильными дробями и целыми числами. Каждый операнд, введённый как «A B/C» (целая часть плюс дробь), «B/C» или простое целое, сначала преобразуется в неправильную дробь с числителем A·C + B (с сохранением знака) над C. Сложение и вычитание приводят обе дроби к общему знаменателю L = НОК(d₁, d₂) и объединяют числители; умножение перемножает числители и знаменатели; деление умножает на обратную величину второго операнда.

Результат сокращается до наименьших членов делением числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель по алгоритму Евклида, затем снова преобразуется в смешанное число: целая часть — это целочисленное частное, а остаток становится новой дробью. Каждый шаг — преобразование, общий знаменатель, объединение, сокращение и обратное преобразование — показывается, чтобы за ходом решения было легко следить.

Вся арифметика использует целые числа JavaScript BigInt, поэтому нет ошибки с плавающей точкой даже с большими числителями и знаменателями, и всё работает локально в вашем браузере. Введите два операнда, выберите +, −, × или ÷ и прочитайте ответ в виде сокращённого смешанного числа, эквивалентной неправильной дроби и десятичного значения.

Часто задаваемые вопросы

Какие форматы ввода принимаются?
Каждый операнд может быть смешанным числом вроде «2 3/4» (целая часть, пробел, дробь), неправильной или правильной дробью вроде «7/4» или целым числом вроде «3». Знаки минуса разрешены и применяются ко всей величине.
Как сокращается ответ?
После операции дробь делится на наибольший общий делитель её числителя и знаменателя (алгоритм Евклида), давая наименьшие члены. Затем она снова преобразуется в смешанное число с целой частью и правильным дробным остатком.
Точна ли арифметика?
Да. Все значения обрабатываются как целочисленные числители и знаменатели BigInt, поэтому нет округления или дрейфа с плавающей точкой — даже большие смешанные числа объединяются и сокращаются точно.
Как получается десятичное значение?
Итоговая сокращённая дробь делится в столбик до десяти знаков после запятой для справки и показывается рядом с точными ответами в виде смешанного числа и неправильной дроби, так что вы получаете обе формы сразу.

Больше инструментов