UTILS.
100% in de browser
🔢

Rekenmachine gemengde getallen

Tel gemengde getallen, breuken en gehele getallen op, trek ze af, vermenigvuldig en deel ze, met als resultaat een herleid gemengd getal, onechte breuk en decimaal.

Voer twee operanden in als 'A B/C', 'B/C' of een geheel getal, en kies dan een bewerking.

Voer hierboven twee gemengde getallen in om te berekenen.

Over deze tool

De Rekenmachine gemengde getallen voert exacte berekeningen uit op gemengde getallen, onechte breuken en gehele getallen. Elke operand die je invoert als 'A B/C' (een geheel deel plus een breuk), 'B/C' of een gewoon geheel getal wordt eerst omgezet naar een onechte breuk met teller A·C + B (met behoud van het teken) over C. Optellen en aftrekken brengen beide breuken op een gemeenschappelijke noemer L = kgv(d₁, d₂) en combineren de tellers; vermenigvuldigen vermenigvuldigt tellers en noemers; delen vermenigvuldigt met het omgekeerde van de tweede operand.

Het resultaat wordt herleid tot de eenvoudigste vorm door teller en noemer te delen door hun grootste gemene deler via het algoritme van Euclides, en vervolgens teruggezet naar een gemengd getal: het gehele deel is het geheeltallige quotiënt en de rest wordt de nieuwe breuk. Elke stap — omzetten, gemeenschappelijke noemer, combineren, herleiden en terugzetten — wordt getoond zodat de uitwerking eenvoudig te volgen is.

Alle berekeningen gebruiken JavaScript BigInt-gehele getallen, dus er is geen floating-point-fout, zelfs niet met grote tellers en noemers, en alles draait lokaal in je browser. Voer twee operanden in, kies +, −, × of ÷, en lees het antwoord als een herleid gemengd getal, een gelijkwaardige onechte breuk en een decimaal.

Veelgestelde vragen

Welke invoerformaten worden geaccepteerd?
Elke operand kan een gemengd getal zijn als '2 3/4' (geheel spatie breuk), een onechte of echte breuk als '7/4', of een geheel getal als '3'. Negatieve tekens zijn toegestaan en gelden voor de hele hoeveelheid.
Hoe wordt het antwoord herleid?
Na de bewerking wordt de breuk gedeeld door de grootste gemene deler van teller en noemer (algoritme van Euclides), wat de eenvoudigste vorm geeft. Vervolgens wordt hij teruggezet naar een gemengd getal met een geheeltallig deel en een echte breukrest.
Zijn de berekeningen exact?
Ja. Alle waarden worden behandeld als BigInt-gehele tellers en noemers, dus er is geen afronding of floating-point-afwijking — zelfs grote gemengde getallen worden exact gecombineerd en herleid.
Hoe wordt de decimaal geproduceerd?
De uiteindelijke herleide breuk wordt met een staartdeling tot tien decimalen ter referentie berekend, getoond naast de exacte antwoorden in gemengd-getal- en onechte-breukvorm zodat je beide vormen tegelijk krijgt.

Meer tools