UTILS.
۱۰۰٪ در مرورگر
🔢

ماشین‌حساب عدد مخلوط

اعداد مخلوط، کسرها و اعداد صحیح را جمع، تفریق، ضرب و تقسیم کنید و یک عدد مخلوط کاهش‌یافته، کسر نامتعارف و اعشار به دست آورید.

دو عملوند را به‌صورت 'A B/C'، 'B/C' یا یک عدد صحیح وارد کنید، سپس یک عملیات انتخاب کنید.

برای محاسبه، دو عدد مخلوط در بالا وارد کنید.

درباره این ابزار

ماشین‌حساب عدد مخلوط روی اعداد مخلوط، کسرهای نامتعارف و اعداد صحیح حساب دقیق انجام می‌دهد. هر عملوند که به‌صورت 'A B/C' (یک بخش صحیح به‌علاوه یک کسر)، 'B/C' یا یک عدد صحیح ساده وارد شود ابتدا به یک کسر نامتعارف با صورت A·C + B (با حمل علامت) روی C تبدیل می‌شود. جمع و تفریق هر دو کسر را به مخرج مشترک L = lcm(d₁, d₂) می‌آورد و صورت‌ها را ترکیب می‌کند؛ ضرب صورت‌ها و مخرج‌ها را در هم ضرب می‌کند؛ تقسیم در معکوس عملوند دوم ضرب می‌کند.

نتیجه با تقسیم صورت و مخرج بر بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترکشان از طریق الگوریتم اقلیدسی به ساده‌ترین شکل کاهش می‌یابد، سپس دوباره به یک عدد مخلوط تبدیل می‌شود: بخش صحیح خارج‌قسمت صحیح است و باقیمانده کسر جدید می‌شود. هر گام — تبدیل، مخرج مشترک، ترکیب، کاهش و تبدیل معکوس — نمایش داده می‌شود تا دنبال کردن روند آسان باشد.

همه محاسبات از اعداد صحیح BigInt در جاوااسکریپت استفاده می‌کنند، بنابراین حتی با صورت‌ها و مخرج‌های بزرگ هیچ خطای ممیز شناوری وجود ندارد و همه‌چیز به‌صورت محلی در مرورگر شما اجرا می‌شود. دو عملوند وارد کنید، +، −، × یا ÷ را انتخاب کنید و پاسخ را به‌صورت یک عدد مخلوط کاهش‌یافته، یک کسر نامتعارف معادل و یک اعشار بخوانید.

پرسش‌های پرتکرار

چه قالب‌های ورودی پذیرفته می‌شوند؟
هر عملوند می‌تواند یک عدد مخلوط مانند '2 3/4' (صحیح فاصله کسر)، یک کسر نامتعارف یا متعارف مانند '7/4' یا یک عدد صحیح مانند '3' باشد. علامت‌های منفی مجاز هستند و بر کل مقدار اعمال می‌شوند.
پاسخ چگونه کاهش می‌یابد؟
پس از عملیات کسر بر بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک صورت و مخرج آن (الگوریتم اقلیدسی) تقسیم می‌شود و ساده‌ترین شکل را می‌دهد. سپس دوباره به یک عدد مخلوط با بخش صحیح و باقیمانده کسری متعارف تبدیل می‌شود.
آیا حساب دقیق است؟
بله. همه مقادیر به‌صورت صورت و مخرج صحیح BigInt مدیریت می‌شوند، بنابراین هیچ گرد کردن یا رانش ممیز شناوری وجود ندارد — حتی اعداد مخلوط بزرگ به‌طور دقیق ترکیب و کاهش می‌یابند.
اعشار چگونه تولید می‌شود؟
کسر کاهش‌یافته نهایی برای مرجع تا ده رقم اعشار تقسیم طولانی می‌شود، که در کنار پاسخ‌های دقیق عدد مخلوط و کسر نامتعارف نمایش داده می‌شود تا هر دو شکل را یک‌جا دریافت کنید.

ابزارهای بیشتر