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Diagonalrechner

Finde die Diagonale eines Rechtecks, Quadrats oder 3D-Quaders oder ermittle Breite und Höhe eines Bildschirms aus seiner Diagonale und seinem Seitenverhältnis.

Über dieses Tool

Berechne Diagonalen auf vier Arten: ein Rechteck aus seiner Länge und Breite, ein Quadrat aus seiner Seite, einen 3D-Quader aus seinen drei Kanten oder die tatsächliche Breite und Höhe eines Bildschirms aus seiner Diagonale und seinem Seitenverhältnis. Alles wird in deinem Browser berechnet.

Die Diagonalen nutzen den Satz von Pythagoras: ein Rechteck ist √(l² + w²), ein Quadrat ist s·√2, und die Raumdiagonale eines Quaders ist √(l² + w² + h²). Für die Bildschirmgröße mit einem Seitenverhältnis w:h (zum Beispiel 16:9) ist der Skalierungsfaktor Diagonale / √(w² + h²); die Breite ist w × Skala, die Höhe ist h × Skala, und die Anzeigefläche ist Breite × Höhe.

Der Bildschirmmodus eignet sich ideal für Fernseher und Monitore: Gib eine 50-Zoll-Diagonale bei 16:9 ein, um zu sehen, dass sie etwa 43.6 mal 24.5 Zoll misst. Die anderen Modi melden auch Fläche, Umfang, Volumen oder Oberfläche, wo sie anfallen.

Häufig gestellte Fragen

Wie wird die Diagonale eines Rechtecks berechnet?
Mit dem Satz von Pythagoras: Diagonale = √(Länge² + Breite²). Ein Quadrat ist der Sonderfall s·√2, bei dem Länge gleich Breite ist.
Was ist die Raumdiagonale eines Quaders?
Die längste gerade Linie innerhalb eines Quaders, von Ecke zu gegenüberliegender Ecke, gleich √(Länge² + Breite² + Höhe²).
Wie funktioniert der Bildschirmgrößen-Modus?
Er skaliert das Seitenverhältnis auf die gegebene Diagonale: Skala = Diagonale / √(w² + h²), dann Breite = w × Skala und Höhe = h × Skala, sodass ein 16:9-Fernseher mit 50 Zoll etwa 43.6 mal 24.5 Zoll misst.
Spielen die Einheiten eine Rolle?
Nein. Diagonalen sind einheitenunabhängig — Zoll hinein ergibt Zoll heraus. Halte einfach jede Messung innerhalb einer Berechnung in derselben Einheit.

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