UTILS.
۱۰۰٪ در مرورگر
🔡

محاسبه‌گر شاخص هم‌آیندی (Index of Coincidence)

شاخص هم‌آیندی متن را برای تشخیص نوع رمز و برآورد طول کلید Vigenère محاسبه کنید، با مراجع انگلیسی-در-برابر-تصادفی و یک اسکن ستونی.

خروجی

درباره این ابزار

محاسبه‌گر شاخص هم‌آیندی (IoC) یک آماره کلاسیک رمزکاوی را محاسبه می‌کند: احتمال اینکه دو حرف که به‌طور تصادفی از متن انتخاب شده‌اند یکسان باشند. این ابزار ورودی را تنها به حروف فیلتر می‌کند، آن را بزرگ می‌کند، هر یک از 26 حرف n_i را روی مجموع N حرف می‌شمارد، و IC = Σ n_i·(n_i − 1) / (N·(N − 1)) را ارزیابی می‌کند. همچنین IC نرمال‌شده = IC × 26 را گزارش می‌دهد، که چنان مقیاس شده که متن تصادفی یکنواخت نزدیک 1.0 و متن ساده انگلیسی نزدیک 1.73 قرار می‌گیرد.

این مقادیر مرجع همان چیزی هستند که IoC را مفید می‌کنند. متن ساده انگلیسی IC ای حدود 0.0667 (نرمال‌شده ≈ 1.73) دارد زیرا توزیع حروف آن بسیار دور از یکنواخت است، در حالی که متن رمز تصادفی یکنواخت یا polyalphabetic خوب‌مخلوط‌شده به حدود 0.0385 (نرمال‌شده ≈ 1.00) می‌افتد. یک جایگزینی تک‌الفبایی IC متن ساده را حفظ می‌کند، بنابراین IC بالا نشانه یک رمز ساده است؛ IC پایین نشانه یک رمز polyalphabetic مانند Vigenère است.

برای بازیابی طول کلید Vigenère، یک حداکثر طول کلید وارد کنید تا یک اسکن ستونی اجرا شود. این ابزار متن را برای هر کاندیدای k به k ستون تقسیم می‌کند، میانگین IC را در آن ستون‌ها محاسبه می‌کند، و k ای را که میانگینش به مقدار انگلیسی نزدیک‌ترین است علامت می‌زند — طول کلید محتمل، زیرا تقسیم بر دوره واقعی، ستون‌های تک‌الفبایی را دوباره سرهم می‌کند. همه چیز قطعی است و به‌صورت آفلاین در مرورگر شما محاسبه می‌شود؛ هیچ چیز آپلود نمی‌شود.

پرسش‌های پرتکرار

شاخص هم‌آیندی چه چیزی به من می‌گوید؟
این معیار اندازه می‌گیرد که توزیع حروف چقدر ناهموار است. متن ساده انگلیسی IC ای حدود 0.0667 (نرمال‌شده ≈ 1.73) دارد؛ متن رمز تصادفی یا polyalphabetic به حدود 0.0385 (نرمال‌شده ≈ 1.00) می‌افتد. IC بالا متن ساده یا رمز تک‌الفبایی را پیشنهاد می‌کند؛ IC پایین رمز polyalphabetic مانند Vigenère را پیشنهاد می‌کند.
چرا IC نرمال‌شده مفید است؟
ضرب IC خام در 26 آن را چنان بازمقیاس می‌کند که متن تصادفی یکنواخت تقریباً روی 1.0 و انگلیسی تقریباً روی 1.73 قرار می‌گیرد و یک مرجع شهودی می‌دهد. این مقایسه ‘چقدر به انگلیسی نزدیک است’ را بدون حفظ کردن اعشارهای خام کوچک آسان به خواندن می‌کند.
اسکن ستونی چگونه طول کلید را برآورد می‌کند؟
برای هر کاندیدای طول کلید k متن را به k ستون تقسیم می‌کند (هر حرف k‌ام)، میانگین IC ستون‌ها را محاسبه می‌کند، و k ای را که میانگینش به انگلیسی نزدیک‌ترین است (~0.0667) علامت می‌زند. در دوره واقعی Vigenère هر ستون یک شیفت Caesar واحد است — تک‌الفبایی — بنابراین IC آن به سمت مقدار انگلیسی بالا می‌رود.
آیا نقطه‌گذاری یا حروف بزرگ/کوچک روی نتیجه اثر می‌گذارند؟
خیر. این ابزار همه چیز به‌جز حروف را حذف می‌کند و باقی را پیش از شمارش بزرگ می‌کند، بنابراین فاصله‌ها، ارقام و نقطه‌گذاری نادیده گرفته می‌شوند. تنها 26 حرف A–Z در N و شمارش حروف مشارکت می‌کنند.

ابزارهای بیشتر