UTILS.
‎100%‎ داخل المتصفح
💾

محوّل الفاصلة العائمة IEEE-754

حوّل رقماً عشرياً من/إلى نمط بتات IEEE-754 المفرد (32 بت) أو المزدوج (64 بت) وشرِّح حقول الإشارة والأُس والمانتيسا.

أدخِل رقماً أو نمط بتات أعلاه.

حول هذه الأداة

يُظهر محوّل الفاصلة العائمة IEEE-754 كيفية تخزين رقم في الذاكرة بدقة مفردة 32 بت أو مزدوجة 64 بت، ويمكنه عكس نمط بتات خام إلى قيمته العشرية. يستخدم مصفوفات JavaScript المُنمَّطة (Float32Array / DataView) فيكون نمط البتات هو التمثيل العتادي الحقيقي، لا تقريباً.

في الوضع الأمامي يُبلِّغ عن النمط بالسداسي وبالثنائي مقسّماً إلى حقوله الثلاثة: بت الإشارة، والأُس (8 بتات بانحياز 127 لـ float32، و11 بت بانحياز 1023 لـ float64)، والمانتيسا (23 أو 52 بت). كما يفك ترميز الأُس غير المنحاز ويصنّف القيمة كطبيعية أو دون طبيعية أو صفر أو لانهاية أو NaN. والأهم أنه يطبع القيمة المخزَّنة الدقيقة المقروءة من البتات — والتي غالباً ما تختلف في float32 عمّا كتبته، مما يجعل خطأ تقريب الفاصلة العائمة مرئياً. فمثلاً 0.1 لا يُخزَّن بدقة في أيٍّ من الدقتين.

في الوضع العكسي تلصق نمطاً سداسياً (بـ 0x أو بدونه) أو سلسلة ثنائية بعرض كامل فيعيد تفسير تلك البتات كفاصلة عائمة ويُظهر القيمة العشرية الناتجة إضافة إلى تفصيل الحقول نفسه. كل شيء يعمل محلياً في متصفحك. هذه أداة أساسية لفهم التقريب، ومقارنة الدقة المفردة بالمزدوجة، وفحص الترميزات الخاصة لـ ±0 و±∞ وNaN.

الأسئلة الشائعة

لماذا تختلف القيمة المخزَّنة عمّا كتبته؟
لا يمكن تمثيل معظم الكسور العشرية بدقة في الفاصلة العائمة الثنائية، فتُخزَّن أقرب قيمة قابلة للتمثيل. يقرأ المحوّل البتات ثانية ويُظهر تلك القيمة المخزَّنة الدقيقة، مما يكشف خطأ التقريب — خصوصاً في الدقة المفردة 32 بت.
كيف تُرتَّب الحقول؟
يستخدم float32 بت إشارة واحداً، و8 بتات أُس (انحياز 127)، و23 بت مانتيسا؛ ويستخدم float64 بت إشارة واحداً، و11 بت أُس (انحياز 1023)، و52 بت مانتيسا. ويساوي الأُس غير المنحاز الأُسَّ الخام ناقص الانحياز.
كيف يُرمَّز الصفر واللانهاية وNaN؟
أُس بكامله أصفار مع مانتيسا صفرية هو ±0، أو دون طبيعي إن كانت المانتيسا غير صفرية. أُس بكامله آحاد يعني ±لانهاية عندما تكون المانتيسا صفراً وNaN عندما تكون غير صفرية. تُسمّي الأداة كل فئة.
هل يمكنني الانتقال من نمط بتات إلى رقم؟
نعم. بدّل إلى الوضع العكسي والصِق نمطاً من 8 خانات سداسية (float32) أو 16 خانة سداسية (float64)، أو سلسلة ثنائية كاملة 32 أو 64 بت، فتعيد الأداة تفسير تلك البتات بالضبط كقيمة فاصلة عائمة.

المزيد من الأدوات