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IEEE-754-Gleitkomma-Umrechner

Wandle eine Dezimalzahl in/aus ihr IEEE-754-Single- (32-Bit) oder -Double-Bitmuster (64-Bit) um und zerlege die Felder Vorzeichen, Exponent und Mantisse.

Gib oben eine Zahl oder ein Bitmuster ein.

Über dieses Tool

Der IEEE-754-Gleitkomma-Umrechner zeigt genau, wie eine Zahl im Speicher als 32-Bit-Single-Precision- oder 64-Bit-Double-Precision-Float gespeichert wird, und kann ein rohes Bitmuster wieder in seinen Dezimalwert zurückverwandeln. Er verwendet JavaScript Typed Arrays (Float32Array / DataView), sodass das Bitmuster die echte Hardware-Darstellung ist, keine Näherung.

Im Vorwärtsmodus meldet er das Muster als Hexadezimal und als Binär, aufgeteilt in seine drei Felder: das Vorzeichenbit, den Exponenten (8 Bit mit Bias 127 für float32, 11 Bit mit Bias 1023 für float64) und die Mantisse (23 oder 52 Bit). Er dekodiert außerdem den unverzerrten Exponenten und klassifiziert den Wert als normal, subnormal, null, unendlich oder NaN. Entscheidend druckt er den exakten gespeicherten Wert, der aus den Bits zurückgelesen wird — der sich bei float32 oft von dem unterscheidet, was du eingegeben hast, und den Gleitkomma-Rundungsfehler sichtbar macht. Zum Beispiel wird 0,1 in keiner der beiden Präzisionen exakt gespeichert.

Im Rückwärtsmodus fügst du ein Hex-Muster ein (mit oder ohne 0x) oder eine Binärzeichenkette in voller Breite, und es interpretiert diese Bits als Float und zeigt den resultierenden Dezimalwert plus dieselbe Feldaufschlüsselung. Alles läuft lokal in deinem Browser. Dies ist ein Standardwerkzeug, um Rundung zu verstehen, Single- gegen Double-Precision zu vergleichen und die speziellen Kodierungen für ±0, ±∞ und NaN zu untersuchen.

Häufig gestellte Fragen

Warum unterscheidet sich der gespeicherte Wert von dem, was ich eingegeben habe?
Die meisten Dezimalbrüche lassen sich in binärem Gleitkomma nicht exakt darstellen, sodass der nächstgelegene darstellbare Wert gespeichert wird. Der Umrechner liest die Bits zurück und zeigt diesen exakten gespeicherten Wert, was den Rundungsfehler offenlegt — besonders bei 32-Bit-Single-Precision.
Wie sind die Felder aufgebaut?
Float32 nutzt 1 Vorzeichenbit, 8 Exponentenbits (Bias 127) und 23 Mantissenbits; float64 nutzt 1 Vorzeichenbit, 11 Exponentenbits (Bias 1023) und 52 Mantissenbits. Der unverzerrte Exponent entspricht dem rohen Exponenten minus dem Bias.
Wie werden Null, Unendlich und NaN kodiert?
Ein Exponent aus lauter Nullen mit Null-Mantisse ist ±0, oder ein subnormaler Wert, wenn die Mantisse ungleich null ist. Ein Exponent aus lauter Einsen bedeutet ±unendlich, wenn die Mantisse null ist, und NaN, wenn sie ungleich null ist. Das Tool kennzeichnet jede Kategorie.
Kann ich von einem Bitmuster zurück zu einer Zahl gelangen?
Ja. Wechsle in den Rückwärtsmodus und füge ein 8-Hexziffern- (float32) oder 16-Hexziffern-Muster (float64) oder eine vollständige 32- oder 64-Bit-Binärzeichenkette ein, und das Tool interpretiert diese exakten Bits als Gleitkommawert.

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