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Convertisseur virgule flottante IEEE-754

Convertissez un nombre décimal vers/depuis son motif binaire IEEE-754 simple (32 bits) ou double (64 bits) et disséquez les champs signe, exposant et mantisse.

Saisissez un nombre ou un motif de bits ci-dessus.

À propos de cet outil

Le Convertisseur virgule flottante IEEE-754 montre exactement comment un nombre est stocké en mémoire sous forme de flottant simple précision 32 bits ou double précision 64 bits, et peut inverser un motif de bits brut en sa valeur décimale. Il utilise des tableaux typés JavaScript (Float32Array / DataView) de sorte que le motif de bits soit la véritable représentation matérielle, non une approximation.

En mode direct, il indique le motif en hexadécimal et en binaire divisé en ses trois champs : le bit de signe, l'exposant (8 bits avec un biais de 127 pour float32, 11 bits avec un biais de 1023 pour float64), et la mantisse (23 ou 52 bits). Il décode aussi l'exposant non biaisé et classe la valeur comme normale, sous-normale, zéro, infini ou NaN. Surtout, il affiche la valeur exacte stockée relue depuis les bits — qui, pour float32, diffère souvent de ce que vous avez saisi, rendant l'erreur d'arrondi en virgule flottante visible. Par exemple, 0,1 n'est stocké exactement dans aucune des deux précisions.

En mode inverse, vous collez un motif hex (avec ou sans 0x) ou une chaîne binaire pleine largeur et il réinterprète ces bits comme un flottant et affiche la valeur décimale résultante plus la même décomposition en champs. Tout s'exécute localement dans votre navigateur. C'est un outil de référence pour comprendre l'arrondi, comparer la simple et la double précision, et inspecter les encodages spéciaux pour ±0, ±∞ et NaN.

Foire aux questions

Pourquoi la valeur stockée diffère-t-elle de ce que j'ai saisi ?
La plupart des fractions décimales ne peuvent pas être représentées exactement en virgule flottante binaire, donc la valeur représentable la plus proche est stockée. Le convertisseur relit les bits et affiche cette valeur exacte stockée, ce qui révèle l'erreur d'arrondi — surtout en simple précision 32 bits.
Comment les champs sont-ils disposés ?
Float32 utilise 1 bit de signe, 8 bits d'exposant (biais 127) et 23 bits de mantisse ; float64 utilise 1 bit de signe, 11 bits d'exposant (biais 1023) et 52 bits de mantisse. L'exposant non biaisé égale l'exposant brut moins le biais.
Comment zéro, infini et NaN sont-ils encodés ?
Un exposant tout à zéro avec une mantisse nulle est ±0, ou un sous-normal si la mantisse est non nulle. Un exposant tout à un signifie ±infini quand la mantisse est nulle et NaN quand elle est non nulle. L'outil étiquette chaque catégorie.
Puis-je passer d'un motif de bits à un nombre ?
Oui. Basculez en mode inverse et collez un motif de 8 chiffres hex (float32) ou 16 chiffres hex (float64), ou une chaîne binaire complète de 32 ou 64 bits, et l'outil réinterprète ces bits exacts comme une valeur en virgule flottante.

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