UTILS.
100% in de browser
✖️

Affien cijfer encoder / decoder

Monoalfabetisch cijfer met E(x)=(a·x+b) mod 26, met sleutelvalidatie (gcd(a,26)=1) en decodering via modulaire inverse. Codeer of decodeer letters direct.

Sleutel a moet copriem zijn met 26: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 of 25.

— uitvoer verschijnt hier —

Over deze tool

De affien-cijfer encoder / decoder is een gratis tool in je browser voor het monoalfabetische cijfer dat gebouwd is op modulaire rekenkunde. Letters A–Z worden genummerd 0–25 en elke wordt getransformeerd door de lineaire functie E(x) = (a·x + b) mod 26, waarbij a en b de twee sleutelwaarden zijn. Decoderen keert dit om met D(y) = a⁻¹·(y − b) mod 26, waarbij a⁻¹ de modulaire multiplicatieve inverse van a modulo 26 is.

Opdat het cijfer omkeerbaar is, moet de vermenigvuldiger a copriem zijn met 26 — dat wil zeggen, gcd(a, 26) = 1. De twaalf geldige keuzes zijn 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 en 25; elke andere waarde zou twee verschillende letters op dezelfde uitvoer afbeelden en kan niet gedecodeerd worden, dus de tool wijst die af met een duidelijke melding. De additieve sleutel b mag elke waarde 0–25 zijn. Alles wordt lokaal in je browser berekend, dus niets wat je typt verlaat je apparaat.

De letterkast blijft behouden en niet-letters gaan ongewijzigd door. Het affien cijfer generaliseert eenvoudigere klassieke cijfers: a = 1 instellen reduceert het tot een Caesar-verschuiving van b, en a = 25, b = 25 reproduceert het Atbash-cijfer. Het is een vaste waarde in cursussen discrete wiskunde en getaltheorie omdat het de begrippen coprimaliteit en modulaire inverses concreet maakt, en het duikt regelmatig op in CTF-puzzels en tools zoals CyberChef.

Veelgestelde vragen

Wat is de formule van het affien cijfer?
Coderen is E(x) = (a·x + b) mod 26 en decoderen is D(y) = a⁻¹·(y − b) mod 26, met letters genummerd 0–25. Hier is a⁻¹ de modulaire multiplicatieve inverse van a modulo 26.
Welke waarden van a zijn toegestaan?
Alleen waarden copriem met 26, d.w.z. gcd(a, 26) = 1: dat is 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 of 25. Andere waarden maken het cijfer niet-omkeerbaar, dus de tool wijst ze af.
Hoe wordt decoderen gedaan?
Het heeft de modulaire inverse a⁻¹ van a modulo 26 nodig, het getal waarvoor a·a⁻¹ ≡ 1 (mod 26). De tool vindt het automatisch en past dan D(y) = a⁻¹·(y − b) mod 26 toe op elke letter.
Hoe verhoudt het zich tot Caesar en Atbash?
Het generaliseert beide. Met a = 1 wordt het affien cijfer een Caesar-verschuiving van b, en met a = 25, b = 25 reproduceert het het Atbash-cijfer. Het is de lineaire vorm van een monoalfabetische substitutie.

Meer tools