Об этом инструменте
Аффинный шифр (кодировщик / декодировщик) — это бесплатный браузерный инструмент для моноалфавитного шифра, построенного на модульной арифметике. Буквы A–Z нумеруются 0–25, и каждая преобразуется линейной функцией E(x) = (a·x + b) mod 26, где a и b — два значения ключа. Декодирование обращает это через D(y) = a⁻¹·(y − b) mod 26, где a⁻¹ — модульное мультипликативное обратное числа a по модулю 26.
Чтобы шифр был обратимым, множитель a должен быть взаимно прост с 26 — то есть gcd(a, 26) = 1. Двенадцать допустимых значений: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 и 25; любое другое значение отобразило бы две разные буквы в один и тот же результат и не может быть декодировано, поэтому инструмент отклоняет его с понятным сообщением. Аддитивный ключ b может быть любым значением 0–25. Всё вычисляется локально в вашем браузере, поэтому ничего из введённого не покидает ваше устройство.
Регистр сохраняется, а не-буквы проходят без изменений. Аффинный шифр обобщает более простые классические шифры: при a = 1 он сводится к сдвигу Цезаря на b, а при a = 25, b = 25 воспроизводит шифр Атбаш. Он является основой курсов дискретной математики и теории чисел, потому что делает конкретными идеи взаимной простоты и модульных обратных, и он регулярно появляется в CTF-головоломках и инструментах вроде CyberChef.