حول هذه الأداة
تقيس حاسبة معامل الارتباط مدى تحرّك متغيرين معًا باستخدام r لبيرسون. الصق قيم X في المربع الأول وقيم Y المقابلة في الثاني، رقمًا واحدًا لكل سطر (أو مفصولة بفواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة)؛ يجري الحساب محليًا في متصفحك ولا يُرسَل شيء إلى أي مكان.
بعد إيجاد المتوسطين x̄ وȳ، تحسب Sxx = Σ(x − x̄)² وSyy = Σ(y − ȳ)² وSxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ). ويقع r لبيرسون = Sxy / √(Sxx·Syy) دائمًا بين −1 و+1؛ وr² هو مربعه، والتغاير العيّني هو Sxy / (n − 1). ويصف تصنيف القوة من |r| (≥0.9 قوي جدًا، ≥0.7 قوي، ≥0.5 متوسط، ≥0.3 ضعيف، وإلا مهمَل) مع الاتجاه.
يجب أن تحتوي القائمتان العدد نفسه من القيم، وتحتاج إلى زوجين على الأقل. إن اختلف الطولان تخبرك الأداة بذلك بدلًا من تخمين أي القيم تتزاوج.
الأسئلة الشائعة
ما هو r لبيرسون؟
هو المقياس المعياري للارتباط الخطي: r = Sxy / √(Sxx·Syy). ويتراوح من −1 (سالب تام) مرورًا بـ 0 (لا شيء) إلى +1 (علاقة خطية موجبة تامة).
كيف يُحدَّد تصنيف القوة؟
من القيمة المطلقة لـ r: 0.9 فأعلى قوي جدًا، و0.7–0.9 قوي، و0.5–0.7 متوسط، و0.3–0.5 ضعيف، ودون 0.3 مهمَل. وتعطي إشارة r الاتجاه الموجب أو السالب.
لماذا يجب أن تكون القائمتان بالطول نفسه؟
يقارن الارتباط مشاهدات مزدوجة، فيجب أن يكون لكل X قيمة Y مطابقة واحدة بالضبط. إن اختلفت الأعداد يصبح التزاوج غامضًا فتبلّغ الأداة عن عدم تطابق في الطول بدل الحساب.
هل يعني الارتباط السببية؟
لا. r العالي يعني فقط أن المتغيرين يميلان إلى التغيّر معًا؛ ولا يثبت أن أحدهما يسبب الآخر. فقد يُنتج عامل ثالث خفي أو مصادفة ارتباطًا قويًا.