تعداد یکسانی از مقادیر را در هر کادر وارد کنید — یکی در هر خط، یا جداشده با کاما یا فاصله.
درباره این ابزار
ماشین‌حساب ضریب همبستگی می‌سنجد که دو متغیر چقدر قوی با هم حرکت می‌کنند، با استفاده از r پیرسون. مقادیر X خود را در کادر اول و مقادیر Y متناظر را در کادر دوم بچسبانید، یک عدد در هر خط (یا جداشده با کاما، فاصله یا نقطه‌ویرگول)؛ محاسبه به‌صورت محلی در مرورگر شما اجرا می‌شود و چیزی به جایی فرستاده نمی‌شود.
پس از یافتن میانگین‌های x̄ و ȳ، مقادیر Sxx = Σ(x − x̄)²، Syy = Σ(y − ȳ)² و Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) را محاسبه میکند. r پیرسون = Sxy / √(Sxx·Syy) همیشه بین −1 و +1 قرار دارد؛ r² مربع آن است، و کوواریانس نمونه برابر Sxy / (n − 1) است. یک برچسب قدرت را از |r| توصیف میکند (≥0.9 بسیار قوی، ≥0.7 قوی، ≥0.5 متوسط، ≥0.3 ضعیف، در غیر این صورت ناچیز) همراه با جهت.
دو فهرست باید تعداد یکسانی از مقادیر داشته باشند و به دست‌کم دو جفت نیاز دارید. اگر طول‌ها متفاوت باشند، ابزار بهجای حدس زدن اینکه کدام مقادیر با هم جفت می‌شوند، این را به شما می‌گوید.
پرسش‌های پرتکرار
r پیرسون چیست؟
این سنجهی استانداردشدهی وابستگی خطی است: r = Sxy / √(Sxx·Syy). از −1 (منفی کامل) تا 0 (هیچ) تا +1 (رابطهی خطی مثبت کامل) دامنه دارد.
برچسب قدرت چگونه تعیین می‌شود؟
از قدر مطلق r: ۰٫۹ و بالاتر بسیار قوی، ۰٫۷ تا ۰٫۹ قوی، ۰٫۵ تا ۰٫۷ متوسط، ۰٫۳ تا ۰٫۵ ضعیف، و زیر ۰٫۳ ناچیز است. علامت r جهت مثبت یا منفی را میدهد.
چرا هر دو فهرست باید طول یکسانی داشته باشند؟
همبستگی مشاهدات جفتی را مقایسه میکند، پس هر X باید دقیقاً یک Y متناظر داشته باشد. اگر تعدادها متفاوت باشند، جفتسازی مبهم است و ابزار بهجای محاسبه، ناسازگاری طول را گزارش میدهد.
آیا همبستگی بهمعنای علیت است؟
خیر. یک r بالا فقط بهاینمعناست که دو متغیر تمایل دارند با هم تغییر کنند؛ ثابت نمیکند که یکی سبب دیگری است. یک عامل سوم پنهان یا تصادف میتواند همبستگی قوی ایجاد کند.
ابزارهای بیشتر