درباره این ابزار
ماشینحساب نمره z ابزاری رایگان و درونمرورگری است که یک مقدار خام را با z = (x − μ)/σ استاندارد میکند و نتیجه را به احتمال تبدیل میکند: صدک (مساحت سمت چپ مقدار روی منحنی نرمال استاندارد)، احتمال کسب نمره بالاتر از آن، و نمره T معادل که در بسیاری از آزمونهای روانشناختی و آموزشی به کار میرود. حالت معکوس، یک نمره z معلوم را با x = μ + zσ به مقدار خام برمیگرداند.
مقدار، میانگین جامعه و انحراف معیار را وارد کنید تا همه ارقام بهصورت زنده بهروز شوند. تابع توزیع تجمعی نرمال با تقریب erf آبراموویتز–استگان (با دقت حدود 7 رقم اعشار) و تماماً در مرورگر شما محاسبه میشود.
پرسشهای پرتکرار
نمره z چه چیزی به من میگوید؟
بیان میکند یک مقدار چند انحراف معیار بالاتر (مثبت) یا پایینتر (منفی) از میانگین قرار دارد و همین امکان مقایسه نمرهها از مقیاسهای متفاوت را میدهد — مثلاً 85 با میانگین 75 و انحراف معیار 10 نتیجه z = 1 میدهد، یعنی صدک 84.13.
صدک چگونه از نمره z به دست میآید؟
صدک همان احتمال تجمعی نرمال استاندارد Φ(z) × 100 است — سهمی از جامعه نرمال که نمرهای برابر یا کمتر از مقدار شما دارند. کاشی کنار آن 1 − Φ(z) را نشان میدهد، یعنی سهم کسانی که نمره بالاتر دارند.
نمره T نمایشدادهشده در نتایج چیست؟
بازمقیاس خطی T = 50 + 10z است که در روانسنجی به کار میرود و مقیاسی با میانگین 50 و انحراف معیار 10 میدهد — و ربطی به آماره t استیودنت ندارد.
آیا لازم است دادهها توزیع نرمال داشته باشند؟
خود نمره z فقط یک بازمقیاس است و همیشه معتبر است، اما صدک و احتمال دنباله، توزیع تقریباً نرمال را فرض میکنند؛ برای دادههای بهوضوح چوله، با رتبههای تجربی همخوانی نخواهند داشت.