Acerca de esta herramienta
La Calculadora de puntuación z es una herramienta gratuita que funciona en tu navegador: estandariza un valor bruto con z = (x − μ)/σ y traduce el resultado en probabilidades: el percentil (el área a la izquierda del valor en la curva normal estándar), la probabilidad de puntuar por encima y la puntuación T equivalente usada en muchas pruebas psicológicas y educativas. Un modo inverso convierte una puntuación z conocida de vuelta en un valor bruto con x = μ + zσ.
Introduce el valor, la media poblacional y la desviación estándar y todas las cifras se actualizan en vivo. La función de distribución normal se calcula con la aproximación erf de Abramowitz–Stegun (precisa hasta unos 7 decimales), íntegramente en tu navegador.
Preguntas frecuentes
¿Qué me dice una puntuación z?
Expresa cuántas desviaciones estándar está un valor por encima (positiva) o por debajo (negativa) de la media, lo que permite comparar puntuaciones de escalas distintas; p. ej. 85 con media 75 y desviación 10 da z = 1, el percentil 84.13.
¿Cómo se obtiene el percentil a partir de la puntuación z?
El percentil es la probabilidad acumulada normal estándar Φ(z) × 100: la proporción de una población normal que puntúa en tu valor o por debajo. La casilla contigua muestra 1 − Φ(z), la proporción que puntúa por encima.
¿Qué es la puntuación T que aparece en los resultados?
Es el reescalado lineal T = 50 + 10z usado en psicometría, que da una escala con media 50 y desviación estándar 10, sin relación con el estadístico t de Student.
¿Requiere esto que los datos sigan una distribución normal?
La puntuación z en sí es solo un reescalado y siempre es válida, pero el percentil y la probabilidad de cola suponen una distribución aproximadamente normal; con datos claramente asimétricos no coincidirán con los rangos empíricos.