Acerca de esta herramienta
La Calculadora de distribución normal calcula probabilidades para una variable aleatoria normal (gaussiana) X con media μ y desviación estándar σ. Introduce μ, σ y un valor x —y opcionalmente un segundo valor x2— y devuelve la puntuación z y las probabilidades de cola e intervalo asociadas como porcentajes, todo calculado en tu navegador sin subir nada.
La puntuación estandarizada es z = (x − μ) / σ. La probabilidad acumulada P(X ≤ x) se obtiene de la CDF normal estándar Φ(z), aproximada con la fórmula de la función de error de Abramowitz–Stegun; luego P(X ≥ x) = 1 − Φ(z). Si proporcionas un x2 mayor que x, el área entre ellos es Φ((x2 − μ)/σ) − Φ(z). La densidad de probabilidad en x es (1 / (σ√(2π)))·e^(−z²/2).
La desviación estándar σ debe ser mayor que cero; un σ cero o negativo se rechaza como no válido. Como la CDF usa una aproximación racional, las probabilidades son precisas hasta unos pocos decimales: suficiente para trabajos escolares y uso cotidiano, aunque no hasta el último dígito de una tabla z impresa.