UTILS.
Domyślnie prywatne
🔔

Kalkulator rozkładu normalnego

Oblicz wyniki z (z-score) i prawdopodobieństwa rozkładu normalnego: P(X ≤ x), P(X ≥ x), pole między dwiema wartościami oraz gęstość w x.

Twoje pliki zostają na tym urządzeniu

Pliki są przetwarzane w przeglądarce, nigdy nie są wysyłane. Strona pobiera kod i zasoby potrzebne narzędziom. Bez kont i śledzenia.

Użyj przycisku Pobierz, aby zapisać narzędzie jako jeden plik HTML do pracy offline.

Prywatność →

O tym narzędziu

Kalkulator rozkładu normalnego wyznacza prawdopodobieństwa dla normalnej (gaussowskiej) zmiennej losowej X o średniej μ i odchyleniu standardowym σ. Wprowadź μ, σ i wartość x — oraz opcjonalnie drugą wartość x2 — a zwróci wynik z oraz powiązane prawdopodobieństwa ogonów i przedziałów w procentach, wszystko obliczane w Twojej przeglądarce bez wysyłania czegokolwiek.

Standaryzowany wynik to z = (x − μ) / σ. Prawdopodobieństwo skumulowane P(X ≤ x) jest wyznaczane ze standardowej dystrybuanty normalnej Φ(z), aproksymowanej wzorem funkcji błędu Abramowitza–Steguna; następnie P(X ≥ x) = 1 − Φ(z). Jeśli podasz x2 większe od x, pole między nimi to Φ((x2 − μ)/σ) − Φ(z). Gęstość prawdopodobieństwa w x to (1 / (σ√(2π)))·e^(−z²/2).

Odchylenie standardowe σ musi być większe od zera; zerowe lub ujemne σ jest odrzucane jako nieprawidłowe. Ponieważ dystrybuanta używa aproksymacji wymiernej, prawdopodobieństwa są dokładne do kilku miejsc po przecinku — w zupełności wystarczająco do zadań i codziennej pracy, choć nie do ostatniej cyfry drukowanej tablicy z.

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest wynik z?
z = (x − μ)/σ to liczba odchyleń standardowych, o które x leży powyżej (dodatni) lub poniżej (ujemny) średniej. Przekształca dowolną wartość normalną na standardową skalę normalną, dzięki czemu jedna tablica prawdopodobieństw obsługuje każdy przypadek.
Jak dokładne są prawdopodobieństwa?
Prawdopodobieństwo skumulowane używa aproksymacji funkcji błędu Abramowitza–Steguna, dokładnej z grubsza do ±1×10⁻⁷ w funkcji błędu. Na przykład P(Z ≤ 1) wychodzi na około 84,13%, zgodnie ze standardowymi tablicami z.
Jak uzyskać pole między dwiema wartościami?
Wprowadź x i większe x2. Narzędzie oblicza Φ((x2−μ)/σ) − Φ((x−μ)/σ), prawdopodobieństwo, że X leży ściśle między dwiema wartościami. Pozostaw x2 puste, aby to pominąć.
Czym jest wartość gęstości (PDF)?
To wysokość krzywej dzwonowej w x, (1/(σ√(2π)))·e^(−z²/2). Sama w sobie nie jest prawdopodobieństwem — prawdopodobieństwa pochodzą z pól pod krzywą, a nie z wysokości w pojedynczym punkcie.

Więcej narzędzi