درباره این ابزار
ماشین‌حساب توزیع نرمال احتمالات را برای یک متغیر تصادفی نرمال (گاوسی) X با میانگین μ و انحراف معیار σ محاسبه میکند. μ، σ و یک مقدار x — و به‌صورت اختیاری یک مقدار دوم x2 — را وارد کنید و امتیاز z و احتمالات دُم و بازه‌ی مرتبط را به‌صورت درصد برمی‌گرداند، همگی در مرورگر شما محاسبه می‌شوند بدون آنکه چیزی بارگذاری شود.
امتیاز استانداردشده برابر z = (x − μ) / σ است. احتمال تجمعی P(X ≤ x) از CDF نرمال استاندارد Φ(z) بهدست می‌آید، که با فرمول تابع خطای Abramowitz–Stegun تقریب زده می‌شود؛ سپس P(X ≥ x) = 1 − Φ(z). اگر x2 بزرگتر از x بدهید، مساحت بین آن‌ها برابر Φ((x2 − μ)/σ) − Φ(z) است. چگالی احتمال در x برابر (1 / (σ√(2π)))·e^(−z²/2) است.
انحراف معیار σ باید بزرگتر از صفر باشد؛ σ صفر یا منفی به‌عنوان نامعتبر رد می‌شود. از آنجا که CDF از یک تقریب گویا استفاده میکند، احتمالات تا چند رقم اعشار دقیق هستند — کافی برای تکالیف درسی و کار روزمره، هرچند نه تا آخرین رقم یک جدول z چاپی.