เครื่องคำนวณการแจกแจงปกติ

เกี่ยวกับเครื่องมือนี้

เครื่องคำนวณการแจกแจงปกติหาความน่าจะเป็นสำหรับตัวแปรสุ่มปกติ (เกาส์เซียน) X ที่มีค่าเฉลี่ย μ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ ใส่ μ, σ และค่า x — และหากต้องการ ค่าที่สอง x2 — แล้วมันจะคืน z-score และความน่าจะเป็นของหางและช่วงที่เกี่ยวข้องเป็นเปอร์เซ็นต์ คำนวณทั้งหมดในเบราว์เซอร์ของคุณโดยไม่มีการอัปโหลด

คะแนนมาตรฐานคือ z = (x − μ) / σ ความน่าจะเป็นสะสม P(X ≤ x) หาจาก CDF ปกติมาตรฐาน Φ(z) ประมาณด้วยสูตรฟังก์ชันความคลาดเคลื่อนแบบ Abramowitz–Stegun จากนั้น P(X ≥ x) = 1 − Φ(z) หากคุณให้ x2 ที่มากกว่า x พื้นที่ระหว่างทั้งสองคือ Φ((x2 − μ)/σ) − Φ(z) ความหนาแน่นของความน่าจะเป็นที่ x คือ (1 / (σ√(2π)))·e^(−z²/2)

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ ต้องมากกว่าศูนย์ σ ที่เป็นศูนย์หรือลบจะถูกปฏิเสธว่าไม่ถูกต้อง เนื่องจาก CDF ใช้การประมาณแบบอัตราส่วน ความน่าจะเป็นจึงแม่นยำถึงทศนิยมไม่กี่ตำแหน่ง — เพียงพอสำหรับการเรียนและงานประจำวัน แม้จะไม่แม่นถึงหลักสุดท้ายของตาราง z ที่พิมพ์ออกมา

คำถามที่พบบ่อย

เครื่องมือเพิ่มเติม