À propos de cet outil
Le Calculateur de loi normale calcule les probabilités pour une variable aléatoire normale (gaussienne) X de moyenne μ et d'écart-type σ. Saisissez μ, σ et une valeur x — et éventuellement une deuxième valeur x2 — et il renvoie la cote z ainsi que les probabilités de queue et d'intervalle associées sous forme de pourcentages, le tout calculé dans votre navigateur sans rien téléverser.
La cote standardisée est z = (x − μ) / σ. La probabilité cumulée P(X ≤ x) est trouvée à partir de la fonction de répartition normale standard Φ(z), approximée avec la formule de la fonction d'erreur d'Abramowitz–Stegun ; puis P(X ≥ x) = 1 − Φ(z). Si vous fournissez x2 supérieur à x, l'aire entre eux est Φ((x2 − μ)/σ) − Φ(z). La densité de probabilité en x est (1 / (σ√(2π)))·e^(−z²/2).
L'écart-type σ doit être supérieur à zéro ; un σ nul ou négatif est rejeté comme invalide. Comme la fonction de répartition utilise une approximation rationnelle, les probabilités sont exactes à quelques décimales près — largement suffisant pour les devoirs et le travail quotidien, mais pas jusqu'au dernier chiffre d'une table z imprimée.