À propos de cet outil
Le calculateur de loi de Poisson donne la probabilité qu'un nombre d'événements k survienne dans un intervalle fixe lorsqu'ils se produisent indépendamment à un taux moyen constant λ (lambda). Saisissez le taux moyen et un décompte et il renvoie les probabilités exactes et cumulées en direct, le tout calculé dans votre navigateur.
La fonction de masse de probabilité est P(X = k) = λᵏ·e^(−λ) / k!. Pour rester numériquement stable avec de grands décomptes, l'outil l'évalue en espace logarithmique sous la forme exp(−λ + k·ln λ − ln k!), en utilisant une approximation de Lanczos pour le log-factoriel. Il somme aussi la fonction de masse pour donner le cumulé P(X ≤ k), le strict P(X < k) et la queue supérieure P(X ≥ k). Une propriété caractéristique de la loi de Poisson est que sa moyenne et sa variance sont toutes deux égales à λ, donc l'écart-type est √λ.
Utilisez-le pour les arrivées par heure, les défauts par lot, les appels par minute, les décomptes de désintégration et tout processus d'événements rares où le décompte est un entier non négatif. Le taux λ doit être supérieur à zéro et k doit être un nombre entier de zéro ou plus.