Calculez la probabilité de deux événements indépendants : A et B, A ou B, aucun, non A, et au moins un en n essais.
Vos fichiers restent sur cet appareil
Les fichiers sont traités dans votre navigateur, jamais envoyés. Le site télécharge le code et les ressources nécessaires aux outils. Sans compte ni traceurs.
Utilisez Télécharger pour enregistrer cet outil dans un fichier HTML utilisable hors ligne.
Saisissez chaque probabilité dans le format choisi. Les événements sont supposés indépendants.
À propos de cet outil
Le Calculateur de probabilité combine deux événements indépendants A et B et présente les probabilités dérivées courantes sous forme de pourcentages. Saisissez P(A) et P(B) soit en décimales de 0 à 1 soit en pourcentages — choisissez le mode correspondant dans le menu déroulant — et les résultats se mettent à jour en direct, tous calculés dans votre navigateur.
En supposant l'indépendance, il utilise P(A et B) = P(A)·P(B) ; P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A)·P(B) ; P(aucun) = (1 − P(A))·(1 − P(B)) ; P(non A) = 1 − P(A) ; et P(exactement un) = P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). Si vous saisissez un nombre d'essais n, il donne aussi P(au moins un A en n) = 1 − (1 − P(A))ⁿ.
Chaque probabilité est validée pour se situer entre 0 et 1 (ou 0 et 100 en mode pourcentage) ; tout ce qui est hors de cette plage est signalé comme invalide. L'indépendance signifie que le résultat d'un événement n'affecte pas l'autre — les formules ci-dessus ne s'appliquent pas aux événements mutuellement exclusifs ou dépendants.
Foire aux questions
Cela suppose-t-il que les événements sont indépendants ?
Oui. Toutes les formules supposent que A et B sont indépendants, donc P(A et B) = P(A)·P(B). Elles ne tiennent pas pour des événements dépendants ou qui ne peuvent pas se produire tous les deux (mutuellement exclusifs).
Puis-je saisir des pourcentages au lieu de décimales ?
Oui. Passez le mode sur Pourcentage et saisissez des valeurs comme 50 et 30 ; l'outil divise par 100 en interne. En mode Décimal, saisissez 0,5 et 0,3. Dans les deux cas, le résultat est affiché en pourcentage.
Comment « au moins un en n essais » est-il trouvé ?
Par la règle du complément : la probabilité d'aucun A en n essais indépendants est (1 − P(A))ⁿ, donc la probabilité d'au moins un est 1 − (1 − P(A))ⁿ. Laissez le champ des essais vide pour l'ignorer.
Qu'est-ce que P(exactement un) ?
La probabilité qu'exactement un de A ou B se produise (un mais pas les deux) : P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). Elle égale P(A ou B) moins P(A et B).