이 도구에 대하여
확률 계산기는 두 독립 사건 A와 B를 결합해 흔히 파생되는 확률들을 백분율로 알려줍니다. P(A)와 P(B)를 0에서 1까지의 소수 또는 백분율로 입력하고 — 드롭다운에서 해당 모드를 고르면 — 결과가 실시간으로 갱신되며 모두 브라우저 안에서 계산됩니다.
독립을 가정하여 다음을 사용합니다. P(A 그리고 B) = P(A)·P(B), P(A 또는 B) = P(A) + P(B) − P(A)·P(B), P(둘 다 아님) = (1 − P(A))·(1 − P(B)), P(A 아님) = 1 − P(A), P(정확히 하나) = P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). 시행 횟수 n을 입력하면 P(n번 중 적어도 한 번 A) = 1 − (1 − P(A))ⁿ도 알려줍니다.
각 확률은 0과 1 사이(백분율 모드에서는 0과 100 사이)에 있는지 검증되며, 범위를 벗어나면 유효하지 않다고 표시됩니다. 독립이란 한 사건의 결과가 다른 사건에 영향을 주지 않음을 뜻합니다 — 위 공식들은 상호배타적이거나 종속적인 사건에는 적용되지 않습니다.
자주 묻는 질문
이것은 사건이 독립이라고 가정하나요?
네. 모든 공식은 A와 B가 독립이라고 가정하므로 P(A 그리고 B) = P(A)·P(B)입니다. 종속 사건이나 둘 다 일어날 수 없는(상호배타적) 사건에는 성립하지 않습니다.
소수 대신 백분율을 입력할 수 있나요?
네. 모드를 백분율로 전환하고 50, 30 같은 값을 입력하면 도구가 내부적으로 100으로 나눕니다. 소수 모드에서는 0.5와 0.3을 입력합니다. 어느 쪽이든 결과는 백분율로 표시됩니다.
'n번 중 적어도 한 번'은 어떻게 구하나요?
여사건 규칙으로 구합니다. n번의 독립 시행에서 A가 한 번도 없을 확률은 (1 − P(A))ⁿ이므로, 적어도 한 번일 확률은 1 − (1 − P(A))ⁿ입니다. 이 계산을 건너뛰려면 시행 칸을 비워 두세요.
P(정확히 하나)는 무엇인가요?
A 또는 B 중 정확히 하나만 일어날 확률(하나만, 둘 다는 아님)입니다. P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). 이는 P(A 또는 B)에서 P(A 그리고 B)를 뺀 값과 같습니다.