Введите каждую вероятность в выбранном формате. События считаются независимыми.
Об этом инструменте
Калькулятор вероятности комбинирует два независимых события A и B и сообщает распространённые производные вероятности в процентах. Введите P(A) и P(B) либо в виде десятичных дробей от 0 до 1, либо в процентах — выберите соответствующий режим из выпадающего списка — и результаты обновляются в реальном времени, всё вычисляется в вашем браузере.
При допущении независимости он использует P(A и B) = P(A)·P(B); P(A или B) = P(A) + P(B) − P(A)·P(B); P(ни одного) = (1 − P(A))·(1 − P(B)); P(не A) = 1 − P(A); и P(ровно одного) = P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). Если вы введёте число испытаний n, он также даёт P(хотя бы одно A в n) = 1 − (1 − P(A))ⁿ.
Каждая вероятность проверяется на попадание в диапазон от 0 до 1 (или от 0 до 100 в режиме процентов); всё за пределами этого диапазона отмечается как недопустимое. Независимость означает, что исход одного события не влияет на другое — приведённые выше формулы не применяются к взаимоисключающим или зависимым событиям.
Часто задаваемые вопросы
Предполагает ли это, что события независимы?
Да. Все формулы предполагают, что A и B независимы, поэтому P(A и B) = P(A)·P(B). Они не действуют для зависимых событий или тех, которые не могут произойти оба (взаимоисключающих).
Могу ли я вводить проценты вместо десятичных дробей?
Да. Переключите режим на Проценты и вводите значения вроде 50 и 30; инструмент внутренне делит на 100. В режиме Десятичные вводите 0,5 и 0,3. В любом случае результат показывается в процентах.
Как находится «хотя бы одно в n испытаниях»?
По правилу дополнения: вероятность отсутствия A в n независимых испытаниях равна (1 − P(A))ⁿ, поэтому вероятность хотя бы одного равна 1 − (1 − P(A))ⁿ. Оставьте поле испытаний пустым, чтобы пропустить его.
Что такое P(ровно одного)?
Вероятность того, что произойдёт ровно одно из A или B (одно, но не оба): P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). Она равна P(A или B) минус P(A и B).