このツールについて
確率計算ツールは、2つの独立事象 A と B を組み合わせ、よく使われる派生確率をパーセンテージで報告します。P(A) と P(B) を0から1の小数、またはパーセンテージで入力し(ドロップダウンから対応するモードを選択)、結果はブラウザ内ですべて計算され、リアルタイムに更新されます。
独立性を仮定して、P(A and B) = P(A)·P(B)、P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A)·P(B)、P(neither) = (1 − P(A))·(1 − P(B))、P(not A) = 1 − P(A)、P(exactly one) = P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B) を使います。試行回数 n を入力すると、P(at least one A in n) = 1 − (1 − P(A))ⁿ も求めます。
各確率は0から1(パーセントモードでは0から100)の間にあることが検証されます。その範囲外のものは無効として示されます。独立性とは、一方の事象の結果が他方に影響しないことを意味します。上記の式は、互いに排反な事象や従属事象には適用されません。
よくある質問
これは事象が独立であることを前提としていますか?
はい。すべての式は A と B が独立であることを前提とし、P(A and B) = P(A)·P(B) となります。従属事象や、両方が起こり得ない事象(互いに排反)には成り立ちません。
小数の代わりにパーセンテージを入力できますか?
はい。モードをパーセントに切り替え、50 や 30 のような値を入力してください。ツールが内部で100で割ります。小数モードでは 0.5 や 0.3 を入力します。どちらの場合も結果はパーセンテージで表示されます。
「n 回の試行で少なくとも1回」はどのように求めますか?
補集合の法則によります。n 回の独立試行で A が1回も起きない確率は (1 − P(A))ⁿ なので、少なくとも1回起きる確率は 1 − (1 − P(A))ⁿ です。試行欄を空欄にすると、この計算をスキップします。
P(exactly one) とは何ですか?
A または B のちょうど一方だけが起こる確率(一方は起きるが両方ではない)です。P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B) で、P(A or B) から P(A and B) を引いた値に等しくなります。