Über dieses Tool
Der Poisson-Verteilung Rechner gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine Anzahl von Ereignissen k in einem festen Intervall eintritt, wenn sie unabhängig mit einer konstanten durchschnittlichen Rate λ (Lambda) auftreten. Gib die mittlere Rate und eine Anzahl ein, und er liefert live die exakten und kumulativen Wahrscheinlichkeiten, alles berechnet in deinem Browser.
Die Wahrscheinlichkeitsfunktion ist P(X = k) = λᵏ·e^(−λ) / k!. Um bei großen Anzahlen numerisch stabil zu bleiben, wertet das Tool sie im Logarithmenraum als exp(−λ + k·ln λ − ln k!) aus, unter Verwendung einer Lanczos-Approximation für die Log-Fakultät. Es summiert außerdem die Wahrscheinlichkeitsfunktion, um das kumulative P(X ≤ k), das strikte P(X < k) und die obere Schwanzverteilung P(X ≥ k) zu liefern. Eine definierende Eigenschaft der Poisson-Verteilung ist, dass Mittelwert und Varianz beide gleich λ sind, sodass die Standardabweichung √λ ist.
Nutze ihn für Ankünfte pro Stunde, Defekte pro Charge, Anrufe pro Minute, Zerfallszählungen und jeden seltenen Ereignisprozess, bei dem die Anzahl eine nicht-negative ganze Zahl ist. Die Rate λ muss größer als null sein und k eine ganze Zahl von null oder mehr.