เกี่ยวกับเครื่องมือนี้
เครื่องคำนวณการแจกแจงปัวซงให้ความน่าจะเป็นของจำนวนเหตุการณ์ k ที่เกิดขึ้นในช่วงคงที่ เมื่อเหตุการณ์เกิดขึ้นอย่างอิสระที่อัตราเฉลี่ยคงที่ λ (แลมบ์ดา) ป้อนอัตราเฉลี่ยและจำนวนนับ แล้วมันจะคืนความน่าจะเป็นแบบแม่นตรงและสะสมแบบเรียลไทม์ ทั้งหมดคำนวณในเบราว์เซอร์ของคุณ
ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นคือ P(X = k) = λᵏ·e^(−λ) / k! เพื่อให้เสถียรเชิงตัวเลขสำหรับจำนวนนับขนาดใหญ่ เครื่องมือประเมินมันในปริภูมิลอการิทึมเป็น exp(−λ + k·ln λ − ln k!) โดยใช้การประมาณแบบ Lanczos สำหรับ log-factorial นอกจากนี้ยังรวมฟังก์ชันมวลเพื่อให้ค่าสะสม P(X ≤ k), ค่าเข้ม P(X < k) และหางบน P(X ≥ k) คุณสมบัติเด่นของการแจกแจงปัวซงคือค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนต่างเท่ากับ λ ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ √λ
ใช้สำหรับจำนวนการมาถึงต่อชั่วโมง ข้อบกพร่องต่อชุด จำนวนโทรต่อนาที จำนวนการสลายตัว และกระบวนการเหตุการณ์หายากใด ๆ ที่จำนวนนับเป็นจำนวนเต็มไม่ติดลบ อัตรา λ ต้องมากกว่าศูนย์และ k ต้องเป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ศูนย์ขึ้นไป
คำถามที่พบบ่อย
λ (แลมบ์ดา) คืออะไร?
แลมบ์ดาคือจำนวนเหตุการณ์เฉลี่ยที่คาดว่าจะเกิดในช่วง — อัตราเฉลี่ย สำหรับกระบวนการปัวซง มันยังเป็นความแปรปรวนด้วย ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ √λ ต้องเป็นจำนวนบวกแต่ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็ม
P(X = k) คำนวณอย่างไรสำหรับ k ขนาดใหญ่?
ในปริภูมิลอการิทึม: exp(−λ + k·ln λ − ln k!) โดย ln k! มาจาก Lanczos log-gamma วิธีนี้หลีกเลี่ยงการล้นจากการคำนวณ λᵏ หรือ k! โดยตรง ทำให้จำนวนนับขนาดใหญ่มากยังคงแม่นยำ
ความแตกต่างระหว่าง P(X ≤ k) กับ P(X ≥ k) คืออะไร?
P(X ≤ k) คือความน่าจะเป็นสะสมของ k เหตุการณ์หรือน้อยกว่า; P(X ≥ k) คือ k หรือมากกว่า ทั้งสองซ้อนทับกันที่ k พอดี ดังนั้น P(X ≤ k) + P(X ≥ k) = 1 + P(X = k) ไม่ใช่ 1 เครื่องมือยังแสดงค่าเข้ม P(X < k) ด้วย
เมื่อใดที่แบบจำลองปัวซงเหมาะสม?
เมื่อเหตุการณ์เกิดขึ้นอย่างอิสระที่อัตราเฉลี่ยคงที่ในช่วงเวลาหรือพื้นที่คงที่ และสองเหตุการณ์ไม่สามารถเกิดขึ้นในขณะเดียวกันเป๊ะ ตัวอย่างเช่น การมาถึง ข้อบกพร่อง คำผิดต่อหน้า และการสลายกัมมันตรังสี
เครื่องมือเพิ่มเติม