सामान्य वितरण कैलकुलेटर

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सामान्य वितरण कैलकुलेटर एक सामान्य (गॉसियन) यादृच्छिक चर X के लिए प्रायिकताओं की गणना करता है जिसका माध्य μ और मानक विचलन σ है। μ, σ और एक मान x — और वैकल्पिक रूप से एक दूसरा मान x2 — दर्ज करें और यह z-स्कोर तथा संबद्ध पुच्छ व अंतराल प्रायिकताओं को प्रतिशत के रूप में लौटाता है, सभी आपके ब्राउज़र में गणना किए जाते हैं और कुछ भी अपलोड नहीं होता।

मानकीकृत स्कोर z = (x − μ) / σ है। संचयी प्रायिकता P(X ≤ x) मानक सामान्य CDF Φ(z) से ज्ञात की जाती है, जिसे Abramowitz–Stegun एरर-फ़ंक्शन सूत्र से सन्निकट किया जाता है; फिर P(X ≥ x) = 1 − Φ(z)। यदि आप x से बड़ा x2 देते हैं, तो उनके बीच का क्षेत्रफल Φ((x2 − μ)/σ) − Φ(z) है। x पर प्रायिकता घनत्व (1 / (σ√(2π)))·e^(−z²/2) है।

मानक विचलन σ शून्य से बड़ा होना चाहिए; शून्य या ऋणात्मक σ को अमान्य के रूप में अस्वीकार किया जाता है। चूँकि CDF एक परिमेय सन्निकटन का उपयोग करता है, प्रायिकताएँ कुछ दशमलव स्थानों तक सटीक हैं — पाठ्यक्रम और रोज़मर्रा के काम के लिए पर्याप्त, हालाँकि मुद्रित z-तालिका के अंतिम अंक तक नहीं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

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