इस टूल के बारे में
Z-स्कोर कैलकुलेटर एक मुफ्त, इन-ब्राउज़र टूल है जो z = (x − μ)/σ से किसी कच्चे मान को मानकीकृत करता है और परिणाम को प्रायिकताओं में बदलता है: पर्सेंटाइल (मानक प्रसामान्य वक्र पर मान के बाईं ओर का क्षेत्रफल), उससे ऊपर स्कोर करने की प्रायिकता, और कई मनोवैज्ञानिक व शैक्षिक परीक्षणों में प्रयुक्त समतुल्य T-स्कोर। रिवर्स मोड ज्ञात z-स्कोर को x = μ + zσ से वापस कच्चे मान में बदलता है।
मान, समष्टि माध्य और मानक विचलन दर्ज करें और हर आंकड़ा लाइव अपडेट होता है। प्रसामान्य CDF अब्रामोविट्ज़–स्टेगन erf सन्निकटन से (लगभग 7 दशमलव स्थानों तक सटीक) पूरी तरह आपके ब्राउज़र में गणना होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
z-स्कोर मुझे क्या बताता है?
यह बताता है कि कोई मान माध्य से कितने मानक विचलन ऊपर (धनात्मक) या नीचे (ऋणात्मक) है, जिससे अलग-अलग पैमानों के स्कोर की तुलना संभव होती है — जैसे माध्य 75 और मानक विचलन 10 के साथ 85 का z = 1, यानी 84.13वां पर्सेंटाइल।
z-स्कोर से पर्सेंटाइल कैसे मिलता है?
पर्सेंटाइल मानक प्रसामान्य संचयी प्रायिकता Φ(z) × 100 है — प्रसामान्य समष्टि का वह हिस्सा जो आपके मान पर या उससे नीचे स्कोर करता है। बगल की टाइल 1 − Φ(z) दिखाती है, यानी ऊपर स्कोर करने वाला हिस्सा।
परिणामों में दिखाया गया T-स्कोर क्या है?
यह मनोमिति (साइकोमेट्रिक्स) में प्रयुक्त रैखिक पुनर्मापन T = 50 + 10z है, जो माध्य 50 और मानक विचलन 10 वाला पैमाना देता है — इसका स्टूडेंट t सांख्यिकी से कोई संबंध नहीं है।
क्या इसके लिए डेटा का प्रसामान्य रूप से बंटा होना ज़रूरी है?
z-स्कोर स्वयं केवल एक पुनर्मापन है और हमेशा मान्य है, लेकिन पर्सेंटाइल और पुच्छ प्रायिकता लगभग प्रसामान्य बंटन मानती हैं; स्पष्ट रूप से विषम (skewed) डेटा के लिए वे अनुभवजन्य रैंकों से मेल नहीं खाएंगी।