เกี่ยวกับเครื่องมือนี้
เครื่องคำนวณ Z-Score เป็นเครื่องมือฟรีที่ทำงานในเบราว์เซอร์ ใช้แปลงค่าดิบเป็นคะแนนมาตรฐานด้วย z = (x − μ)/σ แล้วแปลผลเป็นความน่าจะเป็น ได้แก่ เปอร์เซ็นไทล์ (พื้นที่ทางซ้ายของค่าบนโค้งปกติมาตรฐาน) ความน่าจะเป็นที่จะได้คะแนนสูงกว่า และคะแนน T ที่ใช้ในแบบทดสอบทางจิตวิทยาและการศึกษาหลายชนิด โหมดย้อนกลับใช้แปลงคะแนน z ที่ทราบกลับเป็นค่าดิบด้วย x = μ + zσ
กรอกค่า ค่าเฉลี่ยประชากร และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน แล้วตัวเลขทุกค่าจะอัปเดตทันที ฟังก์ชันแจกแจงสะสมปกติคำนวณด้วยการประมาณ erf แบบ Abramowitz–Stegun (แม่นยำราวทศนิยม 7 ตำแหน่ง) ทั้งหมดในเบราว์เซอร์ของคุณ
คำถามที่พบบ่อย
คะแนน z บอกอะไรฉัน?
มันบอกว่าค่านั้นอยู่สูงกว่า (บวก) หรือต่ำกว่า (ลบ) ค่าเฉลี่ยกี่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ทำให้เปรียบเทียบคะแนนจากคนละมาตราส่วนได้ — เช่น 85 ที่ค่าเฉลี่ย 75 และ sd 10 ให้ z = 1 ตรงกับเปอร์เซ็นไทล์ที่ 84.13
เปอร์เซ็นไทล์ได้มาจากคะแนน z อย่างไร?
เปอร์เซ็นไทล์คือความน่าจะเป็นสะสมของการแจกแจงปกติมาตรฐาน Φ(z) × 100 — สัดส่วนของประชากรปกติที่ได้คะแนนเท่ากับหรือต่ำกว่าค่าของคุณ ช่องข้าง ๆ แสดง 1 − Φ(z) คือสัดส่วนที่ได้คะแนนสูงกว่า
คะแนน T ในผลลัพธ์คืออะไร?
คือการแปลงเชิงเส้น T = 50 + 10z ที่ใช้ในจิตมิติวิทยา ได้มาตราส่วนที่มีค่าเฉลี่ย 50 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 — ไม่เกี่ยวข้องกับสถิติ t ของสติวเดนต์
ข้อมูลต้องแจกแจงแบบปกติหรือไม่?
ตัวคะแนน z เองเป็นแค่การแปลงมาตราส่วนและใช้ได้เสมอ แต่เปอร์เซ็นไทล์และความน่าจะเป็นหางอาศัยข้อสมมติว่าการแจกแจงใกล้เคียงปกติ สำหรับข้อมูลที่เบ้ชัดเจน ค่าเหล่านี้จะไม่ตรงกับอันดับเชิงประจักษ์