Про цей інструмент
Калькулятор z-оцінки — безкоштовний інструмент у браузері, який стандартизує сире значення за формулою z = (x − μ)/σ і переводить результат у ймовірності: процентиль (площа ліворуч від значення на стандартній нормальній кривій), ймовірність отримати вищий результат та еквівалентну T-оцінку, що використовується в багатьох психологічних і освітніх тестах. Зворотний режим перетворює відому z-оцінку назад у сире значення за формулою x = μ + zσ.
Введіть значення, середнє генеральної сукупності та стандартне відхилення — і всі показники оновлюються в реальному часі. Нормальна функція розподілу обчислюється за erf-апроксимацією Абрамовіца–Стіґана (точність близько 7 десяткових знаків), повністю у вашому браузері.
Поширені запитання
Що показує z-оцінка?
Вона виражає, на скільки стандартних відхилень значення лежить вище (додатна) або нижче (від'ємна) середнього, що дозволяє порівнювати результати з різних шкал — напр. 85 при середньому 75 і відхиленні 10 дає z = 1, тобто 84.13-й процентиль.
Як із z-оцінки отримується процентиль?
Процентиль — це кумулятивна ймовірність стандартного нормального розподілу Φ(z) × 100 — частка нормальної сукупності з результатом на рівні вашого значення або нижче. Плитка поруч показує 1 − Φ(z) — частку з вищим результатом.
Що таке T-оцінка в результатах?
Це лінійне перемасштабування T = 50 + 10z, яке використовується в психометрії та дає шкалу із середнім 50 і стандартним відхиленням 10 — воно не пов'язане зі статистикою t Стьюдента.
Чи вимагає це нормального розподілу даних?
Сама z-оцінка — лише перемасштабування і завжди коректна, але процентиль і хвостова ймовірність передбачають приблизно нормальний розподіл; для явно скошених даних вони не збігатимуться з емпіричними рангами.