Об этом инструменте
Калькулятор z-оценки — бесплатный инструмент, работающий прямо в браузере: он стандартизирует исходное значение по формуле z = (x − μ)/σ и переводит результат в вероятности: процентиль (площадь слева от значения на кривой стандартного нормального распределения), вероятность получить результат выше и эквивалентную T-оценку, используемую во многих психологических и образовательных тестах. Обратный режим превращает известную z-оценку обратно в исходное значение по формуле x = μ + zσ.
Введите значение, среднее совокупности и стандартное отклонение — все показатели обновляются на лету. Функция нормального распределения вычисляется по аппроксимации erf Абрамовица — Стигана (точность около 7 знаков после запятой), полностью в вашем браузере.
Часто задаваемые вопросы
О чём говорит z-оценка?
Она показывает, на сколько стандартных отклонений значение лежит выше (положительная) или ниже (отрицательная) среднего, что позволяет сравнивать результаты разных шкал — например, 85 при среднем 75 и отклонении 10 даёт z = 1, то есть процентиль 84.13.
Как из z-оценки получается процентиль?
Процентиль — это кумулятивная вероятность стандартного нормального распределения Φ(z) × 100 — доля нормальной совокупности с результатом не выше вашего. Соседняя плитка показывает 1 − Φ(z), долю с результатом выше.
Что за T-оценка в результатах?
Это линейное преобразование T = 50 + 10z, применяемое в психометрике: шкала со средним 50 и стандартным отклонением 10 — она не связана со статистикой t Стьюдента.
Требуется ли, чтобы данные были нормально распределены?
Сама z-оценка — просто масштабирование и корректна всегда, но процентиль и вероятность хвоста предполагают приблизительно нормальное распределение; для явно скошенных данных они не совпадут с эмпирическими рангами.