Informazioni su questo strumento
Il Calcolatore di z-score è uno strumento gratuito che funziona nel browser e standardizza un valore grezzo con z = (x − μ)/σ, traducendo il risultato in probabilità: il percentile (l'area a sinistra del valore sulla curva normale standard), la probabilità di ottenere un punteggio superiore e il punteggio T equivalente usato in molti test psicologici ed educativi. Una modalità inversa riconverte uno z-score noto in valore grezzo con x = μ + zσ.
Inserisci il valore, la media della popolazione e la deviazione standard e ogni cifra si aggiorna in tempo reale. La CDF normale è calcolata con l'approssimazione erf di Abramowitz–Stegun (accurata fino a circa 7 cifre decimali), interamente nel tuo browser.
Domande frequenti
Che cosa mi dice uno z-score?
Esprime di quante deviazioni standard un valore si trova sopra (positivo) o sotto (negativo) la media, permettendo di confrontare punteggi su scale diverse — ad es. 85 con media 75 e deviazione standard 10 dà z = 1, cioè l'84.13º percentile.
Come si ottiene il percentile dallo z-score?
Il percentile è la probabilità cumulata normale standard Φ(z) × 100, cioè la quota di una popolazione normale con punteggio pari o inferiore al tuo valore. Il riquadro accanto mostra 1 − Φ(z), la quota con punteggio superiore.
Che cos'è il punteggio T mostrato nei risultati?
È il riscalamento lineare T = 50 + 10z usato in psicometria, che dà una scala con media 50 e deviazione standard 10 — non ha nulla a che vedere con la statistica t di Student.
I dati devono essere distribuiti normalmente?
Lo z-score in sé è solo un riscalamento ed è sempre valido, ma il percentile e la probabilità di coda assumono una distribuzione approssimativamente normale; per dati chiaramente asimmetrici non corrisponderanno ai ranghi empirici.