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Calcolatore di regressione lineare

Trova la retta di regressione dei minimi quadrati y = a + b·x da dati appaiati, con pendenza, intercetta, r, r-quadro e previsioni.

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Una coppia per riga — separa x e y con una virgola, uno spazio o una tabulazione. Le righe senza due numeri vengono saltate.

Informazioni su questo strumento

Il Calcolatore di regressione lineare adatta una retta ai tuoi dati appaiati (x, y) con il metodo dei minimi quadrati ordinari, interamente nel tuo browser — niente di ciò che incolli viene mai caricato. Inserisci una coppia per riga come "x, y" (funzionano virgole, spazi o tabulazioni) e restituisce la retta di miglior adattamento più le sue statistiche di bontà dell'adattamento in tempo reale mentre digiti.

Calcola prima le medie x̄ e ȳ, poi le somme dei quadrati Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² e il termine incrociato Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ). La pendenza è b = Sxy / Sxx e l'intercetta è a = ȳ − b·x̄, dando la retta y = a + b·x. Il coefficiente di correlazione r = Sxy / √(Sxx·Syy) e il suo quadrato r² misurano quanto bene la retta spiega i dati.

Digita un valore nel campo "prevedi" per ottenere il valore adattato ŷ = a + b·x per quella x. Le righe che non contengono due numeri leggibili vengono saltate, così puoi incollare dati disordinati; servono almeno due punti validi e i valori x non devono essere tutti identici.

Domande frequenti

Quale metodo usa?
Minimi quadrati ordinari: minimizza la somma dei quadrati dei residui verticali, dando pendenza b = Sxy/Sxx e intercetta a = ȳ − b·x̄, dove Sxy e Sxx sono il prodotto incrociato e la somma dei quadrati di x rispetto alle medie.
Cosa mi dice r²?
r² (il coefficiente di determinazione) è la frazione della variazione in y spiegata dalla retta — 1 è un adattamento perfetto, 0 significa che la retta non spiega nulla. È uguale al quadrato del coefficiente di correlazione r.
Come devo formattare i dati?
Una coppia (x, y) per riga, con i due numeri separati da una virgola, uno spazio o una tabulazione. Le righe senza due numeri validi vengono ignorate, così intestazioni o testo estraneo non causano problemi.
Perché ottengo un risultato non valido?
Servono almeno due punti validi e i valori x non possono essere tutti uguali — una retta verticale non ha pendenza definita, quindi Sxx sarebbe zero e l'adattamento dei minimi quadrati non è definito.

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