关于此工具
线性回归计算器使用普通最小二乘法为你的成对 (x, y) 数据拟合一条直线，全部在你的浏览器中完成——你粘贴的任何内容都不会被上传。每行输入一对，格式为 "x, y"（逗号、空格或制表符都可以），它会随你输入实时返回最佳拟合直线及其拟合优度统计量。
它首先计算均值 x̄ 和 ȳ，然后计算平方和 Sxx = Σ(x − x̄)²、Syy = Σ(y − ȳ)² 和交叉项 Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ)。斜率为 b = Sxy / Sxx，截距为 a = ȳ − b·x̄，得到直线 y = a + b·x。相关系数 r = Sxy / √(Sxx·Syy) 及其平方 r² 衡量直线对数据的解释程度。
在“预测”栏中输入一个值，即可得到该 x 对应的拟合值 ŷ = a + b·x。不含两个可读数字的行会被跳过，因此你可以粘贴杂乱的数据；你至少需要两个有效点，且 x 值不能全部相同。
常见问题
它使用什么方法？
普通最小二乘法：它最小化竖直残差平方和，得到斜率 b = Sxy/Sxx 和截距 a = ȳ − b·x̄，其中 Sxy 和 Sxx 是关于均值的交叉乘积和与 x 平方和。
r² 告诉我什么？
r²（决定系数）是 y 的变异中由直线解释的比例——1 表示完美拟合，0 表示直线什么也解释不了。它等于相关系数 r 的平方。
我该如何格式化数据？
每行一对 (x, y)，两个数字之间用逗号、空格或制表符分隔。不含两个有效数字的行会被忽略，因此表头或多余文字不会破坏它。
为什么我得到无效结果？
你至少需要两个有效点，且 x 值不能全部相同——竖直线没有已定义的斜率，此时 Sxx 会为零，最小二乘拟合就没有定义。