このツールについて
zスコア計算ツールは、z = (x − μ)/σ により元の値を標準化し、その結果を確率に変換する無料のブラウザ内ツールです：パーセンタイル（標準正規曲線でその値より左側の面積）、その値を上回る確率、そして心理・教育分野の多くの検査で使われるTスコアを表示します。逆方向モードでは、既知のzスコアを x = μ + zσ により元の値に戻せます。
値、母平均、標準偏差を入力すると、すべての数値がリアルタイムに更新されます。正規分布の累積分布関数はAbramowitz–Stegunのerf近似（約7桁の精度）で計算され、すべてブラウザ内で完結します。
よくある質問
zスコアから何がわかりますか？
値が平均より標準偏差いくつ分上（正）または下（負）にあるかを表し、異なる尺度のスコアを比較できます — 例えば平均75・標準偏差10で85なら z = 1 で、84.13パーセンタイルに相当します。
パーセンタイルはzスコアからどのように求められますか？
パーセンタイルは標準正規分布の累積確率 Φ(z) × 100 で、正規母集団のうちその値以下となる割合です。隣のタイルには 1 − Φ(z)、つまりその値を上回る割合が表示されます。
結果に表示されるTスコアとは何ですか？
心理測定で使われる線形変換 T = 50 + 10z のことで、平均50・標準偏差10の尺度になります（日本の偏差値と同じ計算式）— スチューデントのt統計量とは無関係です。
このツールを使うにはデータが正規分布している必要がありますか？
zスコア自体は単なる尺度変換であり常に有効ですが、パーセンタイルと上側確率はおおむね正規分布であることを前提とします。明らかに歪んだデータでは、経験的な順位とは一致しません。