Về công cụ này
Công cụ tính điểm z là công cụ miễn phí chạy ngay trong trình duyệt, chuẩn hóa một giá trị thô bằng công thức z = (x − μ)/σ và diễn giải kết quả thành các xác suất: bách phân vị (phần diện tích bên trái giá trị trên đường cong chuẩn tắc), xác suất đạt cao hơn giá trị đó, và điểm T tương đương dùng trong nhiều trắc nghiệm tâm lý và giáo dục. Chế độ ngược chuyển một điểm z đã biết về giá trị thô với x = μ + zσ.
Nhập giá trị, trung bình tổng thể và độ lệch chuẩn, mọi con số sẽ cập nhật trực tiếp. Hàm phân phối tích lũy chuẩn được tính bằng xấp xỉ erf Abramowitz–Stegun (chính xác tới khoảng 7 chữ số thập phân), hoàn toàn trong trình duyệt của bạn.
Câu hỏi thường gặp
Điểm z cho tôi biết điều gì?
Nó cho biết một giá trị nằm cao hơn (dương) hay thấp hơn (âm) trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn, giúp so sánh điểm số từ các thang đo khác nhau — ví dụ 85 với trung bình 75 và độ lệch chuẩn 10 cho z = 1, tức bách phân vị 84.13.
Bách phân vị được suy ra từ điểm z như thế nào?
Bách phân vị là xác suất tích lũy chuẩn tắc Φ(z) × 100 — tỷ lệ của một tổng thể phân phối chuẩn đạt bằng hoặc thấp hơn giá trị của bạn. Ô bên cạnh hiển thị 1 − Φ(z), tỷ lệ đạt cao hơn.
Điểm T trong kết quả là gì?
Đó là phép đổi thang tuyến tính T = 50 + 10z dùng trong trắc nghiệm tâm lý, cho thang đo có trung bình 50 và độ lệch chuẩn 10 — không liên quan tới thống kê t của Student.
Công cụ này có yêu cầu dữ liệu phân phối chuẩn không?
Bản thân điểm z chỉ là phép đổi thang và luôn hợp lệ, nhưng bách phân vị và xác suất đuôi giả định phân phối xấp xỉ chuẩn; với dữ liệu lệch rõ rệt, chúng sẽ không khớp với thứ hạng thực nghiệm.