Về công cụ này
Công cụ tính khoảng tin cậy là công cụ miễn phí chạy ngay trong trình duyệt, xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ các thống kê tóm tắt: trung bình mẫu, độ lệch chuẩn và cỡ mẫu. Công cụ báo cận dưới và cận trên, sai số biên, sai số chuẩn và giá trị tới hạn tại bất kỳ độ tin cậy nào bạn chọn.
Mặc định công cụ dùng phân phối t Student với n − 1 bậc tự do — lựa chọn đúng khi độ lệch chuẩn tổng thể chưa biết (trường hợp thường gặp). Chuyển sang phương pháp z nếu độ lệch chuẩn tổng thể đã biết hoặc mẫu rất lớn. Phân vị t được tính bằng phương pháp số từ hàm beta khuyết chuẩn hóa, nên kết quả khớp với phần mềm thống kê — và mọi thứ chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn.
Câu hỏi thường gặp
Tôi nên dùng khoảng t hay khoảng z?
Dùng t khi độ lệch chuẩn được ước lượng từ mẫu (hầu như luôn vậy). Chỉ dùng z khi độ lệch chuẩn tổng thể thật sự đã biết hoặc n đủ lớn để hai phương pháp gần như trùng nhau — t và z đã khớp tới khoảng 1% khi n ≈ 200.
Sai số biên được tính như thế nào?
Sai số biên = giá trị tới hạn × sai số chuẩn, trong đó sai số chuẩn là s/√n và giá trị tới hạn là phân vị t (df = n − 1) hoặc z tại (1 + độ tin cậy)/2 — ví dụ 2.0639 cho 95% với n = 25, cho kết quả 50 ± 4.13 khi trung bình 50, s = 10.
Khoảng tin cậy 95% thực sự nghĩa là gì?
Nếu bạn lặp lại việc lấy mẫu nhiều lần và mỗi lần xây một khoảng, khoảng 95% các khoảng đó sẽ chứa trung bình tổng thể thật. Đây là phát biểu về quy trình, không phải xác suất 95% cho bất kỳ một khoảng đơn lẻ nào.
Khoảng này dựa trên những giả định nào?
Các quan sát cần độc lập và hoặc xấp xỉ phân phối chuẩn, hoặc đủ nhiều (thường n ≥ 30) để định lý giới hạn trung tâm làm cho trung bình mẫu xấp xỉ chuẩn.