À propos de cet outil
Le Calculateur d'intervalle de confiance est un outil gratuit, exécuté dans votre navigateur, qui construit un intervalle de confiance pour une moyenne de population à partir des statistiques résumées : moyenne de l'échantillon, écart-type et taille de l'échantillon. Il affiche les bornes inférieure et supérieure, la marge d'erreur, l'erreur type et la valeur critique au niveau de confiance de votre choix.
Par défaut, il utilise la loi de Student à n − 1 degrés de liberté, ce qui est correct quand l'écart-type de la population est inconnu (le cas habituel). Passez à la méthode z si l'écart-type de la population est connu ou si l'échantillon est très grand. Le quantile de t est calculé numériquement à partir de la fonction bêta incomplète régularisée, les résultats correspondent donc aux logiciels statistiques — et tout s'exécute localement dans votre navigateur.
Foire aux questions
Dois-je utiliser l'intervalle t ou z ?
Utilisez t quand l'écart-type est estimé à partir de l'échantillon (presque toujours). Utilisez z seulement quand l'écart-type de la population est réellement connu ou que n est assez grand pour que les deux soient pratiquement identiques — t et z concordent déjà à environ 1 % près vers n ≈ 200.
Comment la marge d'erreur est-elle calculée ?
Marge d'erreur = valeur critique × erreur type, où l'erreur type vaut s/√n et la valeur critique est le quantile t (ddl = n − 1) ou z à (1 + confiance)/2 — ex. 2,0639 pour 95 % avec n = 25, soit 50 ± 4,13 pour une moyenne de 50 et s = 10.
Que signifie réellement un intervalle de confiance à 95 % ?
Si vous répétiez l'échantillonnage de nombreuses fois en construisant un intervalle à chaque fois, environ 95 % de ces intervalles contiendraient la vraie moyenne de la population. C'est un énoncé sur la procédure, pas une probabilité de 95 % pour un intervalle donné.
Sur quelles hypothèses cet intervalle repose-t-il ?
Les observations doivent être indépendantes et soit à peu près normalement distribuées, soit assez nombreuses (couramment n ≥ 30) pour que le théorème central limite rende la moyenne d'échantillon approximativement normale.
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