حول هذه الأداة
حاسبة فترة الثقة أداة مجانية تعمل داخل المتصفح تبني فترة ثقة لوسط المجتمع انطلاقًا من الإحصاءات الملخّصة: وسط العينة والانحراف المعياري وحجم العينة. تعرض الحدين الأدنى والأعلى وهامش الخطأ والخطأ المعياري والقيمة الحرجة عند أي مستوى ثقة تختاره.
تستخدم الأداة افتراضيًا توزيع t ستيودنت بدرجات حرية n − 1، وهو الصحيح عندما يكون الانحراف المعياري للمجتمع مجهولًا (الحالة المعتادة). بدّل إلى طريقة z إذا كان الانحراف المعياري للمجتمع معلومًا أو كانت العينة كبيرة جدًا. تُحسب مئينات t عدديًا من دالة بيتا الناقصة المنتظمة، لذا تطابق النتائج البرامج الإحصائية — ويعمل كل شيء محليًا في متصفحك.
الأسئلة الشائعة
هل أستخدم فترة t أم فترة z؟
استخدم t عندما يكون الانحراف المعياري مقدَّرًا من العينة (وهو الحال في الأغلب الأعم). واستخدم z فقط عندما يكون الانحراف المعياري للمجتمع معلومًا فعلًا أو يكون n كبيرًا بما يجعل الطريقتين متطابقتين عمليًا — إذ يتفق t وz بفارق نحو 1% عند n ≈ 200.
كيف يُحسب هامش الخطأ؟
هامش الخطأ = القيمة الحرجة × الخطأ المعياري، حيث الخطأ المعياري هو s/√n والقيمة الحرجة هي مئين t (بدرجات حرية df = n − 1) أو مئين z عند (1 + مستوى الثقة)/2 — مثلًا 2.0639 لمستوى 95% مع n = 25، فيكون الناتج 50 ± 4.13 لوسط 50 وs = 10.
ماذا تعني فترة ثقة 95% فعليًا؟
لو كررت المعاينة مرات كثيرة وبنيت فترة في كل مرة، لاحتوى نحو 95% من تلك الفترات وسط المجتمع الحقيقي. إنها عبارة عن وصف للإجراء نفسه، وليست احتمالًا قدره 95% لأي فترة واحدة.
ما الافتراضات التي تعتمد عليها هذه الفترة؟
ينبغي أن تكون المشاهدات مستقلة، وأن تكون موزعة توزيعًا قريبًا من الطبيعي أو كثيرة بما يكفي (عادةً n ≥ 30) لتجعل نظرية النهاية المركزية وسط العينة قريبًا من الطبيعي.