O tym narzędziu
Kalkulator przedziału ufności to darmowe narzędzie działające w przeglądarce, które buduje przedział ufności dla średniej populacji ze statystyk sumarycznych: średniej z próby, odchylenia standardowego i liczebności próby. Podaje dolną i górną granicę, margines błędu, błąd standardowy oraz wartość krytyczną dla dowolnie wybranego poziomu ufności.
Domyślnie używa rozkładu t-Studenta z n − 1 stopniami swobody, co jest poprawne, gdy odchylenie standardowe populacji jest nieznane (typowy przypadek). Przełącz na metodę z, jeśli odchylenie standardowe populacji jest znane lub próba jest bardzo duża. Kwantyl t jest wyznaczany numerycznie z regularyzowanej niezupełnej funkcji beta, więc wyniki zgadzają się z oprogramowaniem statystycznym — a wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce.
Najczęściej zadawane pytania
Kiedy używać przedziału t, a kiedy z?
Użyj t, gdy odchylenie standardowe jest szacowane z próby (niemal zawsze). Użyj z tylko wtedy, gdy odchylenie standardowe populacji jest naprawdę znane lub n jest na tyle duże, że oba podejścia są praktycznie identyczne — t i z zgadzają się z dokładnością około 1% już przy n ≈ 200.
Jak obliczany jest margines błędu?
Margines błędu = wartość krytyczna × błąd standardowy, gdzie błąd standardowy to s/√n, a wartość krytyczna to kwantyl t (df = n − 1) lub z rzędu (1 + poziom ufności)/2 — np. 2.0639 dla 95% przy n = 25, co daje 50 ± 4.13 dla średniej 50, s = 10.
Co właściwie oznacza 95-procentowy przedział ufności?
Gdyby wielokrotnie powtarzać losowanie próby i za każdym razem budować przedział, około 95% tych przedziałów zawierałoby prawdziwą średnią populacji. To stwierdzenie o procedurze, a nie 95-procentowe prawdopodobieństwo dla pojedynczego przedziału.
Na jakich założeniach opiera się ten przedział?
Obserwacje powinny być niezależne i albo w przybliżeniu normalnie rozłożone, albo na tyle liczne (zwykle n ≥ 30), aby centralne twierdzenie graniczne uczyniło średnią z próby w przybliżeniu normalną.
Więcej narzędzi