Про цей інструмент
Калькулятор довірчого інтервалу — безкоштовний інструмент у браузері, який будує довірчий інтервал для середнього генеральної сукупності за зведеними статистиками: вибірковим середнім, стандартним відхиленням і обсягом вибірки. Він показує нижню та верхню межі, граничну похибку, стандартну похибку та критичне значення для будь-якого обраного рівня довіри.
За замовчуванням використовується t-розподіл Стьюдента з n − 1 ступенями вільності — це коректно, коли стандартне відхилення генеральної сукупності невідоме (звичайний випадок). Перемкніться на метод z, якщо стандартне відхилення сукупності відоме або вибірка дуже велика. Квантиль t обчислюється чисельно з регуляризованої неповної бета-функції, тож результати збігаються зі статистичними програмами — і все працює локально у вашому браузері.
Поширені запитання
Використовувати інтервал t чи z?
Використовуйте t, коли стандартне відхилення оцінене за вибіркою (майже завжди). Використовуйте z лише тоді, коли стандартне відхилення генеральної сукупності справді відоме або n настільки велике, що обидва методи практично збігаються — t і z уже узгоджуються з точністю близько 1% при n ≈ 200.
Як обчислюється гранична похибка?
Гранична похибка = критичне значення × стандартна похибка, де стандартна похибка — це s/√n, а критичне значення — квантиль t (df = n − 1) або z на рівні (1 + довіра)/2 — напр. 2.0639 для 95% при n = 25, що дає 50 ± 4.13 для середнього 50, s = 10.
Що насправді означає 95% довірчий інтервал?
Якби ви багато разів повторювали вибірку і щоразу будували інтервал, приблизно 95% таких інтервалів містили б справжнє середнє генеральної сукупності. Це твердження про процедуру, а не 95% ймовірність для окремого інтервалу.
На яких припущеннях ґрунтується цей інтервал?
Спостереження мають бути незалежними та або приблизно нормально розподіленими, або достатньо численними (зазвичай n ≥ 30), щоб за центральною граничною теоремою вибіркове середнє було приблизно нормальним.
Більше інструментів