इस टूल के बारे में
काई-वर्ग परीक्षण कैलकुलेटर एक मुफ्त, इन-ब्राउज़र टूल है जो प्रेक्षित बारंबारताओं की दो-तरफ़ा आसंग सारणी (contingency table) पर काई-वर्ग स्वतंत्रता परीक्षण चलाता है। तालिका पेस्ट करें या टाइप करें — प्रति पंक्ति एक रो, मान स्पेस या कॉमा से अलग — और यह हर सेल की प्रत्याशित बारंबारता, χ² सांख्यिकी Σ(O−E)²/E, स्वातंत्र्य कोटि (पंक्तियां − 1)(स्तंभ − 1) और काई-वर्ग बंटन से दाईं-पुच्छ p-मान निकालता है।
प्रत्याशित बारंबारताओं की तालिका दिखाई जाती है ताकि आप परीक्षण की मान्यताएं जांच सकें, और जब कोई प्रत्याशित बारंबारता 5 से नीचे गिरती है — जो सामान्य अंगूठे का नियम है — तो चेतावनी दिखती है। p-मान नियमितीकृत अपूर्ण गामा फलन से सारणी-स्तरीय सटीकता तक, पूरी तरह आपके ब्राउज़र में गणना होता है — आपका डेटा आपके डिवाइस से बाहर नहीं जाता।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मैं अपनी तालिका कैसे दर्ज करूं?
तालिका की हर पंक्ति के लिए एक लाइन, जिसमें बारंबारताएं स्पेस, कॉमा, सेमीकोलन या टैब से अलग हों। तालिका आयताकार होनी चाहिए और उसमें गैर-ऋणात्मक बारंबारताओं की कम से कम 2 पंक्तियां और 2 स्तंभ हों।
प्रत्याशित बारंबारताओं की गणना कैसे होती है?
हर सेल की प्रत्याशित बारंबारता है (पंक्ति योग × स्तंभ योग) ÷ कुल योग — वे बारंबारताएं जो पंक्ति और स्तंभ चर पूरी तरह स्वतंत्र होने पर दिखतीं। χ² मापता है कि प्रेक्षित बारंबारताएं इनसे कितनी दूर हैं।
प्रत्याशित-बारंबारता चेतावनी का क्या अर्थ है?
प्रत्याशित बारंबारताएं छोटी होने पर काई-वर्ग सन्निकटन अविश्वसनीय हो जाता है; सामान्य नियम है कि सभी (या कम से कम 80%) प्रत्याशित बारंबारताएं ≥ 5 होनी चाहिए। छोटी 2×2 तालिकाओं के लिए फिशर के यथार्थ परीक्षण (Fisher's exact test) पर विचार करें।
p-मान एकपुच्छ है या द्विपुच्छ?
यह दाईं-पुच्छ प्रायिकता P(χ² ≥ प्रेक्षित) है, जो स्वतंत्रता और गुडनेस-ऑफ-फिट परीक्षणों का मानक p-मान है — बड़े χ² मान स्वतंत्रता से असहमति दर्शाते हैं, इसलिए केवल ऊपरी पुच्छ प्रासंगिक है।