درباره این ابزار
ماشینحساب آزمون کای-دو ابزاری رایگان و درونمرورگری است که آزمون استقلال کای-دو را روی یک جدول توافقی دوطرفه از فراوانیهای مشاهدهشده اجرا میکند. جدول را بچسبانید یا تایپ کنید — هر سطر در یک خط، مقادیر جداشده با فاصله یا ویرگول — تا فراوانی مورد انتظار هر خانه، آماره χ² یعنی Σ(O−E)²/E، درجه آزادی (تعداد سطر − 1)(تعداد ستون − 1) و مقدار p راستدنباله از توزیع کای-دو محاسبه شود.
جدول فراوانیهای مورد انتظار نمایش داده میشود تا بتوانید پیشفرضهای آزمون را بررسی کنید و هرگاه فراوانی مورد انتظاری زیر 5 باشد — آستانه سرانگشتی معمول — هشداری ظاهر میشود. مقدار p با تابع گامای ناقص منظمشده تا دقت جدولهای آماری و تماماً در مرورگر شما محاسبه میشود — دادههای شما هرگز از دستگاهتان خارج نمیشوند.
پرسشهای پرتکرار
جدولم را چگونه وارد کنم؟
هر سطر جدول در یک خط، و فراوانیهای هر خط جداشده با فاصله، ویرگول، نقطهویرگول یا Tab. جدول باید مستطیلی و دستکم 2 سطر و 2 ستون از فراوانیهای نامنفی داشته باشد.
فراوانیهای مورد انتظار چگونه محاسبه میشوند؟
فراوانی مورد انتظار هر خانه برابر است با (جمع سطر × جمع ستون) ÷ جمع کل — فراوانیهایی که اگر متغیرهای سطر و ستون کاملاً مستقل بودند میدیدید. χ² اندازه میگیرد فراوانیهای مشاهدهشده چقدر از اینها فاصله دارند.
هشدار فراوانی مورد انتظار یعنی چه؟
وقتی فراوانیهای مورد انتظار کوچک باشند، تقریب کای-دو نامطمئن است؛ قاعده رایج این است که همه (یا دستکم ۸۰٪) فراوانیهای مورد انتظار باید ≥ 5 باشند. برای جدولهای کوچک 2×2 آزمون دقیق فیشر را در نظر بگیرید.
مقدار p یکدنباله است یا دودنباله؟
احتمال راستدنباله P(χ² ≥ observed) است که مقدار p استاندارد برای آزمونهای استقلال و نیکویی برازش است — مقادیر بزرگ χ² نشانه ناسازگاری با استقلالاند، پس فقط دنباله بالایی اهمیت دارد.