حول هذه الأداة
حاسبة اختبار مربع كاي أداة مجانية تعمل داخل المتصفح تنفّذ اختبار الاستقلالية بمربع كاي على جدول توافق ثنائي للتكرارات المشاهدة. الصق الجدول أو اكتبه — كل صف في سطر، والقيم مفصولة بمسافات أو فواصل — لتحسب الأداة التكرار المتوقع لكل خلية، وإحصائية χ² وهي Σ(O−E)²/E، ودرجات الحرية (عدد الصفوف − 1)(عدد الأعمدة − 1)، والقيمة الاحتمالية للطرف الأيمن من توزيع مربع كاي.
يُعرض جدول التكرارات المتوقعة لتتمكن من التحقق من افتراضات الاختبار، ويظهر تحذير عندما ينخفض أي تكرار متوقع عن 5، وهو الحد الإرشادي المعتاد. تُحسب القيمة الاحتمالية بدالة غاما الناقصة المنتظمة بدقة الجداول، بالكامل داخل متصفحك — لا تغادر بياناتك جهازك أبدًا.
الأسئلة الشائعة
كيف أُدخل جدولي؟
سطر واحد لكل صف من الجدول، مع فصل التكرارات في كل سطر بمسافات أو فواصل أو فواصل منقوطة أو علامات جدولة. يجب أن يكون الجدول مستطيلًا وفيه صفان وعمودان على الأقل من تكرارات غير سالبة.
كيف تُحسب التكرارات المتوقعة؟
التكرار المتوقع لكل خلية هو (مجموع الصف × مجموع العمود) ÷ المجموع الكلي — أي التكرارات التي كنت ستراها لو كان متغيرا الصفوف والأعمدة مستقلين تمامًا. وتقيس χ² مدى انحراف التكرارات المشاهدة عن هذه القيم.
ماذا يعني تحذير التكرارات المتوقعة؟
يصبح تقريب مربع كاي غير موثوق عندما تكون التكرارات المتوقعة صغيرة؛ والقاعدة الشائعة أن تكون جميع التكرارات المتوقعة (أو 80% منها على الأقل) ≥ 5. وللجداول الصغيرة 2×2 فكّر في استخدام اختبار فيشر الدقيق بدلًا منه.
هل القيمة الاحتمالية أحادية الطرف أم ثنائية الطرف؟
هي احتمال الطرف الأيمن P(χ² ≥ المشاهدة)، وهي القيمة الاحتمالية القياسية لاختباري الاستقلالية وحسن المطابقة — فقيم χ² الكبيرة تدل على مخالفة الاستقلالية، لذا الطرف الأعلى وحده هو المهم.