Rechner für Gravitationskraft, Fluchtgeschwindigkeit & Orbitalgeschwindigkeit
Berechne Newtons Gravitationskraft F=Gm1m2/r² sowie Flucht- und Orbitalgeschwindigkeit und löse nach jeder Variable.
Newtons Gesetz F = G·m1·m2/r² mit G = 6,674×10⁻¹¹. Wechsle in den Geschwindigkeitsmodus für Flucht- und Orbitalgeschwindigkeit.
Über dieses Tool
Der Gravitationskraft-Rechner ist ein kostenloses Browser-Physiktool rund um Newtons Gravitationsgesetz, F = G·m1·m2/r², mit G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Im Kraftmodus kannst du nach der Kraft, einer der beiden Massen oder dem Abstand auflösen; im Geschwindigkeitsmodus liefert es die Fluchtgeschwindigkeit √(2GM/r) und die Orbitalgeschwindigkeit √(GM/r) für einen Körper der Masse M im Radius r.
Alle Eingaben nutzen SI-Einheiten – Masse in Kilogramm, Abstand in Metern, Kraft in Newton und Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde (auch in km/s angezeigt). Wissenschaftliche Notation wie 5.972e24 wird akzeptiert, sodass Zahlen in Planetengröße lesbar bleiben.
Alles wird lokal in deinem Browser ohne Netzwerkaufrufe berechnet, was es praktisch für Hausaufgaben, Abschätzungen zur Bahnmechanik und schnelle Plausibilitätsprüfungen macht. Die Vorgaben modellieren das Erde-Mond-System sowie die Flucht- und niedrige Orbitalgeschwindigkeit der Erde.
Häufig gestellte Fragen
Welcher Wert der Gravitationskonstante wird verwendet?
G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg², der CODATA-Wert der universellen Gravitationskonstante. Massen sind in Kilogramm, Abstände in Metern, Kraft in Newton.
Wie sind Flucht- und Orbitalgeschwindigkeit definiert?
Die Fluchtgeschwindigkeit ist √(2GM/r), die Mindestgeschwindigkeit, um die Anziehung eines Körpers aus dem Radius r zu verlassen; die Kreis-Orbitalgeschwindigkeit ist √(GM/r). Die Fluchtgeschwindigkeit ist das √2-fache der Orbitalgeschwindigkeit beim selben Radius.
Soll r der Abstand zwischen den Mittelpunkten oder der Oberflächenradius sein?
Für die Gravitationskraft ist r der Mittelpunkt-zu-Mittelpunkt-Abstand der beiden Massen. Für Flucht- und Orbitalgeschwindigkeit ist r der Abstand vom Zentrum des zentralen Körpers – sein Radius an der Oberfläche oder Radius plus Höhe im Orbit.
Kann ich sehr große oder sehr kleine Zahlen eingeben?
Ja. Wissenschaftliche Notation wie 5.972e24 (Erdmasse) oder 6.371e6 (Erdradius in Metern) wird akzeptiert, und große oder winzige Ergebnisse werden automatisch in Exponentialform angezeigt.