نیروی گرانش نیوتن F=Gm1m2/r² و همچنین سرعت فرار و سرعت مداری را محاسبه کنید و برای هر متغیر حل کنید.
قانون نیوتن F = G·m1·m2/r² با G = 6.674×10⁻¹¹. برای سرعت فرار و مداری به حالت سرعت بروید.
درباره این ابزار
ماشینحساب نیروی گرانش یک ابزار فیزیک رایگان و درونمرورگری است که بر پایه قانون جهانی گرانش نیوتن، F = G·m1·m2/r²، ساخته شده است، که در آن G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg². در حالت نیرو میتوانید برای نیرو، هر یک از دو جرم، یا فاصله حل کنید؛ در حالت سرعت، سرعت فرار √(2GM/r) و سرعت مداری √(GM/r) را برای جسمی به جرم M در شعاع r بازمیگرداند.
همه ورودیها از واحدهای SI استفاده میکنند — جرم برحسب کیلوگرم، فاصله برحسب متر، نیرو برحسب نیوتن و سرعت برحسب متر بر ثانیه (که برحسب km/s نیز نمایش داده میشود). نماد علمی مانند 5.972e24 پذیرفته میشود، بنابراین اعداد در مقیاس سیارهای خوانا میمانند.
همه چیز بهصورت محلی در مرورگر شما و بدون هیچ تماس شبکهای محاسبه میشود و این ابزار را برای تکالیف، برآوردهای مکانیک مداری و بررسیهای سریع مفید میسازد. مقادیر پیشفرض، سامانه زمین–ماه و سرعتهای فرار و مدار پایین خود زمین را مدلسازی میکنند.
پرسشهای پرتکرار
چه مقداری برای ثابت گرانش استفاده میشود؟
G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg²، مقدار CODATA برای ثابت جهانی گرانش. جرمها برحسب کیلوگرم، فاصلهها برحسب متر و نیرو برحسب نیوتن هستند.
سرعت فرار و سرعت مداری چگونه تعریف میشوند؟
سرعت فرار برابر √(2GM/r) است، یعنی کمینه سرعت لازم برای خروج از گرانش یک جسم از شعاع r؛ سرعت مداری دایرهای برابر √(GM/r) است. سرعت فرار √2 برابر سرعت مداری در همان شعاع است.
آیا r باید فاصله بین مرکزها باشد یا شعاع سطح؟
برای نیروی گرانش، r فاصله مرکز-تا-مرکز بین دو جرم است. برای سرعت فرار و مداری، r فاصله از مرکز جسم مرکزی است — شعاع آن در سطح، یا شعاع بهعلاوه ارتفاع در مدار.
آیا میتوانم اعداد بسیار بزرگ یا بسیار کوچک وارد کنم؟
بله. نماد علمی مانند 5.972e24 (جرم زمین) یا 6.371e6 (شعاع زمین برحسب متر) پذیرفته میشود، و نتایج بزرگ یا بسیار کوچک بهطور خودکار به شکل نمایی نشان داده میشوند.