O tym narzędziu
Kalkulator prędkości granicznej to darmowe narzędzie fizyczne działające w przeglądarce, które wyznacza stałą prędkość osiąganą przez spadający obiekt, gdy opór powietrza (lub płynu) równoważy grawitację. Podaj masę, współczynnik oporu, powierzchnię przekroju i gęstość płynu, a zwróci prędkość graniczną w kilku jednostkach oraz siłę równoważącą. Wszystko obliczane jest lokalnie w Twojej przeglądarce.
Przy prędkości granicznej siła oporu równa się ciężarowi, ½·ρ·v²·A·Cd = m·g, co przekształca się do vₜ = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)). Tutaj ρ to gęstość płynu (powietrze ≈ 1.225 kg/m³, woda ≈ 1000), A to powierzchnia czołowa, Cd to współczynnik oporu (≈ 0.47 dla kuli, ≈ 1.0 dla skoczka w pozycji na brzuchu), a g = 9.81 m/s². Narzędzie może też rozwiązać dla dowolnej jednej zmiennej, gdy pozostałe są znane.
Używaj go do oszacowania, jak szybko spada skoczek spadochronowy, kropla deszczu czy upuszczony obiekt. Prędkość graniczna pokazana jest w metrach na sekundę, kilometrach na godzinę i milach na godzinę, z masą w kg, powierzchnią w m² i gęstością w kg/m³.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki jest wzór na prędkość graniczną?
Przyrównanie oporu do ciężaru daje vₜ = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)), gdzie m to masa, g = 9.81 m/s², ρ to gęstość płynu, A to powierzchnia przekroju, a Cd to współczynnik oporu. Przy tej prędkości siła wypadkowa wynosi zero, więc obiekt przestaje przyspieszać.
Jaki współczynnik oporu i gęstość powinienem użyć?
Dla powietrza użyj ρ = 1.225 kg/m³ (woda to około 1000). Gładka kula ma Cd ≈ 0.47, a skoczek w pozycji na brzuchu około 1.0. Predefiniowane wartości je wypełniają, a każdą można nadpisać.
Czy może rozwiązać dla masy lub powierzchni?
Tak. Przełącz selektor „rozwiąż dla” na masę, współczynnik oporu, powierzchnię lub gęstość, podaj prędkość graniczną i pozostałe wartości, a odwróci wzór, aby znaleźć niewiadomą.
Dlaczego przy prędkości granicznej siła oporu równa się ciężarowi?
Gdy prędkość rośnie, opór (rosnący z v²) zwiększa się, aż dokładnie zrównoważy ciężar skierowany w dół m·g. Przy zerowej sile wypadkowej obiekt przestaje przyspieszać, więc siła oporu przy prędkości granicznej równa się ciężarowi. Cała matematyka działa w Twojej przeglądarce.
Więcej narzędzi