Про цей інструмент
Калькулятор граничної швидкості — це безкоштовний браузерний фізичний інструмент, що знаходить усталену швидкість, якої досягає падаючий об'єкт, коли опір повітря (чи рідини) врівноважує гравітацію. Введіть масу, коефіцієнт опору, площу перерізу та густину рідини, і він поверне граничну швидкість у кількох одиницях плюс урівноважувальну силу. Усе обчислюється локально у вашому браузері.
За граничної швидкості сила опору дорівнює вазі, ½·ρ·v²·A·Cd = m·g, що перетворюється на vₜ = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)). Тут ρ — густина рідини (повітря ≈ 1.225 kg/m³, вода ≈ 1000), A — площа лобового перерізу, Cd — коефіцієнт опору (≈ 0.47 для кулі, ≈ 1.0 для парашутиста, що падає животом вниз), а g = 9.81 m/s². Інструмент також може обчислити будь-яку одну змінну, коли решта відомі.
Використовуйте його, щоб оцінити, як швидко падає парашутист, крапля дощу чи кинутий об'єкт. Гранична швидкість показується в метрах за секунду, кілометрах за годину та милях за годину, з масою в kg, площею в m² та густиною в kg/m³.
Поширені запитання
Яка формула граничної швидкості?
Прирівнявши опір до ваги, отримуємо vₜ = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)), де m — маса, g = 9.81 m/s², ρ — густина рідини, A — площа перерізу, а Cd — коефіцієнт опору. За цієї швидкості результуюча сила дорівнює нулю, тож об'єкт перестає прискорюватися.
Які коефіцієнт опору й густину варто використати?
Для повітря використовуйте ρ = 1.225 kg/m³ (вода — приблизно 1000). Гладка куля має Cd ≈ 0.47, а парашутист животом вниз — приблизно 1.0. Пресети заповнюють ці значення, і ви можете перевизначити будь-яке.
Чи може він обчислити масу чи площу натомість?
Так. Перемкніть селектор «обчислити» на масу, коефіцієнт опору, площу чи густину, введіть граничну швидкість та решту значень, і він оберне формулу, щоб знайти невідоме.
Чому сила опору дорівнює вазі за граничної швидкості?
Зі зростанням швидкості опір (що росте з v²) збільшується, доки точно не скасує вагу вниз m·g. За нульової результуючої сили об'єкт перестає прискорюватися, тож сила опору за граничної швидкості дорівнює вазі. Уся математика працює у вашому браузері.
Більше інструментів