Об этом инструменте
Калькулятор установившейся скорости падения — это бесплатный браузерный физический инструмент, который находит установившуюся скорость, которую достигает падающее тело, когда сопротивление воздуха (или среды) уравновешивает гравитацию. Введите массу, коэффициент сопротивления, площадь поперечного сечения и плотность среды, и он вернёт установившуюся скорость в нескольких единицах плюс уравновешивающую силу. Всё вычисляется локально в вашем браузере.
При установившейся скорости сила сопротивления равна весу, ½·ρ·v²·A·Cd = m·g, что преобразуется в vₜ = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)). Здесь ρ — плотность среды (воздух ≈ 1.225 kg/m³, вода ≈ 1000), A — фронтальная площадь, Cd — коэффициент сопротивления (≈ 0.47 для сферы, ≈ 1.0 для парашютиста животом вниз), а g = 9.81 m/s². Инструмент также может решать для любой одной переменной, когда остальные известны.
Используйте его, чтобы оценить, как быстро падает парашютист, капля дождя или сброшенный предмет. Установившаяся скорость показана в метрах в секунду, километрах в час и милях в час, с массой в kg, площадью в m² и плотностью в kg/m³.
Часто задаваемые вопросы
Какова формула установившейся скорости падения?
Приравнивая сопротивление к весу, получаем vₜ = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)), где m — масса, g = 9.81 m/s², ρ — плотность среды, A — площадь поперечного сечения, а Cd — коэффициент сопротивления. При этой скорости результирующая сила равна нулю, поэтому тело перестаёт ускоряться.
Какие коэффициент сопротивления и плотность использовать?
Для воздуха используйте ρ = 1.225 kg/m³ (вода около 1000). Гладкая сфера имеет Cd ≈ 0.47, а парашютист животом вниз около 1.0. Предустановки заполняют эти значения, и вы можете переопределить любое из них.
Может ли он решать для массы или площади?
Да. Переключите селектор «вычислить» на массу, коэффициент сопротивления, площадь или плотность, введите установившуюся скорость и остальные значения, и он обращает формулу, чтобы найти неизвестное.
Почему сила сопротивления равна весу при установившейся скорости?
По мере роста скорости сопротивление (которое растёт с v²) увеличивается, пока точно не скомпенсирует направленный вниз вес m·g. При нулевой результирующей силе тело перестаёт ускоряться, поэтому сила сопротивления при установившейся скорости равна весу. Вся математика выполняется в вашем браузере.
Больше инструментов