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终端速度计算器

由质量、阻力系数、面积和流体密度,用 v = √(2mg/ρACd) 计算终端速度,并附预设值。

关于此工具

终端速度计算器是一款免费的浏览器内物理工具,用于求出下落物体在空气(或流体)阻力与重力平衡时达到的稳定速度。输入质量、阻力系数、迎风面积和流体密度,它便以多个单位返回终端速度以及平衡力。一切都在你的浏览器中本地计算。

在终端速度下,阻力等于重力,½·ρ·v²·A·Cd = m·g,可改写为 vₜ = √(2·m·g / (ρ·A·Cd))。这里 ρ 是流体密度(空气 ≈ 1.225 kg/m³,水 ≈ 1000),A 是迎风面积,Cd 是阻力系数(球体 ≈ 0.47,腹部朝下的跳伞者 ≈ 1.0),g = 9.81 m/s²。当其余量已知时,工具也能求解其中任意一个变量。

可用于估算跳伞者、雨滴或坠落物体下落的速度。终端速度以米每秒、千米每小时和英里每小时显示,质量以 kg、面积以 m²、密度以 kg/m³ 计。

常见问题

终端速度公式是什么?
令阻力等于重力,得 vₜ = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)),其中 m 是质量,g = 9.81 m/s²,ρ 是流体密度,A 是迎风面积,Cd 是阻力系数。在此速度下净力为零,因此物体停止加速。
我该用什么阻力系数和密度?
对空气用 ρ = 1.225 kg/m³(水约为 1000)。光滑球体的 Cd ≈ 0.47,腹部朝下的跳伞者约为 1.0。预设会自动填入这些值,你也可以覆盖任意数值。
它能改为求解质量或面积吗?
可以。将“求解”选择器切换到质量、阻力系数、面积或密度,输入终端速度和其余数值,它便会反解公式求出未知量。
为什么在终端速度下阻力等于重力?
随着速度上升,阻力(随 v² 增长)不断增大,直到恰好抵消向下的重力 m·g。净力为零时物体停止加速,因此终端速度下的阻力等于重力。所有运算都在你的浏览器中运行。

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